Câu 1: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:Một mảnh vườn hình chữ nhật

H Namy Kpa Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 21 giờ trước

Đã trả lời bởi chuyên gia

Câu 1: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m, nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm bớt chiều dài đi 4 m thì diện tích mảnh vườn giảm 2m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn.

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 110

Mai Mai

20 giờ trước

Gọi chiều dài mảnh vườn ban đầu là x (m) (x > 0)

Nửa chu vi mảnh vườn là: 100 : 2 = 50 (m)

Chiều rộng mảnh vườn ban đầu là: 50 - x (m)

Diện tích mảnh vườn ban đầu là: (50 - x)x (m²)

Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng thêm 3 m là: 50 - x + 3 = 53 - x (m)

Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm đi 4 m là: x - 4 (m)

Diện tích mảnh vườn sau khi thay đổi kích thước là" (53 - x)(x - 4) (m²)

Theo đề bài ta có phương trình:

(50 - x)x - (53 - x)(x - 4) = 2

50x - x² - 53x + x² + 212 - 4x = 2

7x = 210

x = 30 (t/m)

Vậy chiều dài mảnh vườn ban đầu là 30 m,

Chiều rộng mảnh vườn ban đầu là: 50 - 30 = 20 (m)

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

LêĐứcAn cóchơi Robloxvn, kb ko? Leducanfanbqthanh

21 giờ trước

Dưới đây là lời giải chi tiết từng câu theo yêu cầu:

Câu 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Gọi chiều dài ban đầu là $x$ x (m), chiều rộng ban đầu là $y$ y (m).
Chu vi hình chữ nhật là $2 (x + y) = 100 \Rightarrow x + y = 50$ 2(x+y)=100⇒x+y=50 (1)
Diện tích ban đầu là $S = x \times y$ S=x×y.
Sau khi thay đổi:
- Chiều rộng tăng thêm 3 m: $y + 3$ y+3
- Chiều dài giảm đi 4 m: $x - 4$ x−4
Diện tích mới là $(x - 4) (y + 3)$ (x−4)(y+3).
Diện tích giảm 2 m², nên:

$x y - (x - 4) (y + 3) = 2$ xy−(x−4)(y+3)=2
Mở rộng biểu thức:

$x y - (x y + 3 x - 4 y - 12) = 2$ xy−(xy+3x−4y−12)=2

$x y - x y - 3 x + 4 y + 12 = 2$ xy−xy−3x+4y+12=2

$- 3 x + 4 y + 12 = 2$ −3x+4y+12=2

$- 3 x + 4 y = 2 - 12 = - 10$ −3x+4y=2−12=−10

(2)
Từ (1) $y = 50 - x$ y=50−x, thay vào (2):

$- 3 x + 4 (50 - x) = - 10$ −3x+4(50−x)=−10

$- 3 x + 200 - 4 x = - 10$ −3x+200−4x=−10

$- 7 x + 200 = - 10$ −7x+200=−10

$- 7 x = - 210$ −7x=−210

$x = 30$ x=30
Thay $x = 30$ x=30 vào (1):

$y = 50 - 30 = 20$ y=50−30=20

Kết luận câu 1:

Chiều dài ban đầu là $30$ 30 m.
Chiều rộng ban đầu là $20$ 20 m.

Câu 2: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD với

A B = 4

AB=4 cm,

B C = 3

BC=3 cm

Hình chữ nhật có các cạnh đối diện bằng nhau, góc vuông.
Đường chéo $A C$ AC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp.
Tính độ dài đường chéo theo định lý Pythagoras:
$A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 cm$ AC=AB2+BC2=42+32=16+9=25=5 cm
Bán kính đường tròn ngoại tiếp là nửa đường chéo:
$R = \frac{A C}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 cm$ R=2AC=25=2.5 cm

Kết luận câu 2:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp là $2.5$ 2.5 cm.

Câu 3: Tính chiều dài, chiều rộng khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m, lối đi rộng 2 m, diện tích còn lại 4256 m²

Gọi chiều dài khu vườn là $L$ L (m), chiều rộng là $W$ W (m).
Chu vi:
$2 (L + W) = 280 \Rightarrow L + W = 140 (1)$ 2(L+W)=280⇒L+W=140(1)
Lối đi rộng 2 m xung quanh, nên diện tích phần trồng trọt là hình chữ nhật có kích thước:
$(L - 2 \times 2) \times (W - 2 \times 2) = (L - 4) (W - 4) = 4256 (2)$ (L−2×2)×(W−2×2)=(L−4)(W−4)=4256(2)
Từ (1) $W = 140 - L$ W=140−L, thay vào (2): [ (

...Xem thêm

13 bình luận

Hà Phạm · 21 giờ trước

đm trông như lồn

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hà Phạm

21 giờ trước

văn học sao đăng toán làm l à

8 bình luận

LêĐứcAn cóchơi Robloxvn, kb ko? Leducanfanbqthanh · 21 giờ trước

Lê Đức An có chơi Roblox vn, kb ko?· 1 giây trước thế thì Lê Đức An có chơi Roblox vn, kb ko?· 1 giây trước t đã đi hỏi 6 châu lục Lê Đức An có chơi Roblox vn, kb ko?· 1 giây trước da đen, trắng, vàng Lê Đức An có chơi Roblox vn, kb ko?· 1 giây trước bọn nó đều trả lời "' ko bt ai hỏi cả" Lê Đức An có chơi Roblox vn, kb ko?· 1 giây trước t đi phơi nắng mặc mưa Lê Đức An có chơi Roblox vn, kb ko?· 1 giây trước khắp 5 đại dương Lê Đức An có chơi Roblox vn, kb ko?· 1 giây trước cả nước đều đáp, chưa thấy "ai" hỏicar Lê Đức An có chơi Roblox vn, kb ko?· 1 giây trước sau 300 nt Lê Đức An có chơi Roblox vn, kb ko?· 1 giây trước t nhận ra Lê Đức An có chơi Roblox vn, kb ko?· 1 giây trước m chính là người hỏi t nhưng t ko trl m, => ( m là thằng tự kỉ chính quyền mạnh nhất )