Bài 1
Một cuộn dây dài 150 m.
Độ dài cuộn dây lần thứ nhất cắt là:
150 × $\frac{8}{15}$= 80 (m)
Độ dài cuộn dây còn lại sau lần cắt 1 là:
150 − 80 = 70 (m)
Độ dài cuộn dây lần thứ hai cắt là:
70 × $\frac{5}{14}$ = 25 (m)
Độ dài cuộn ây còn lại sau hai lần cắt là:
70 − 25 = 45 (m)
Đáp số: 45m
Bài 2
Gọi số cây tổ một trồng là x (cây)
Theo đề bài, ta có:
+ ) $\frac{x}{T\mathrm{ổ}\mathrm{\hspace{0.25em}2}}=\frac{6}{11}$
⇒ Tổ 2 = $\frac{11}{6}x$
+) $\frac{x}{Tổ\mathrm{\hspace{0.25em}3}}=\frac{7}{10}$
​⇒ Tổ ba =$\frac{10}{7}x$
Tổng số cây: $x+\frac{11}{6}x+\frac{10}{7}x=179$
=> $\frac{42x+77x+60x}{42}=179$
=> $\frac{179x}{42}=179$
=> x = 42
Số cây mỗi tổ là:
+ Tổ 1: 42 cây
+ Tổ 2: $\frac{11}{6}\times 42=77$ cây
+ Tổ 3: $\frac{10}{7}\times 42=60$ cây
Đáp số: Tổ 1: 42 cây; Tổ 2: 77 cây; Tổ 3: 60 cây
Bài 3
Số bò: 195 con
Chiếm 65% tổng số trâu bò.
Gọi tổng số trâu bò là x, ta có:
65% × x = 195
=> 0,65x =195
=> x = 300
Số con trâu là:
300 − 195 = 105
Đáp số: 105 con trâu

B1: Tính phần dây còn lại
Ở bài này, chúng ta cần lưu ý xem "lần thứ hai cắt tiếp 5/14" là so với cuộn dây ban đầu hay so với phần còn lại. Thông thường, nếu đề bài không nói gì thêm, ta hiểu là cắt so với cả cuộn dây ban đầu.

Bài giải:

Lần thứ nhất người bán hàng cắt đi số mét dây là:

$150 \times \frac{8}{15} = 80 \text{ (m)}$
Lần thứ hai người bán hàng cắt đi số mét dây là:

$150 \times \frac{5}{14} \approx 53,57 \text{ (m)}$
(Lưu ý: Nếu đề bài của em là "5/14 phần còn lại" hoặc con số khác để ra số tròn thì hãy kiểm tra lại nhé, ở đây anh/chị tính theo đúng đề em đưa).

Tổng số mét dây đã cắt sau hai lần là:

$80 + 53,57 = 133,57 \text{ (m)}$
Phần dây còn lại là:

$150 - 133,57 = 16,43 \text{ (m)}$

B2: Tìm số cây mỗi tổ trồng được
Đây là bài toán về tỉ số. Chúng ta cần tìm một tỉ lệ chung cho cả 3 tổ.

Phân tích:

Tổ 1 : Tổ 2 = 6 : 11 (hay Tổ 1 là 6 phần, Tổ 2 là 11 phần).
Tổ 1 : Tổ 3 = 7 : 10 (hay Tổ 1 là 7 phần, Tổ 3 là 10 phần).
Để đưa Tổ 1 về cùng một số phần, ta tìm BCNN(6, 7) = 42.

Tỉ số Tổ 1 và Tổ 2: $\frac{6}{11} = \frac{6 \times 7}{11 \times 7} = \frac{42}{77}$
Tỉ số Tổ 1 và Tổ 3: $\frac{7}{10} = \frac{7 \times 6}{10 \times 6} = \frac{42}{60}$
Vậy nếu Tổ 1 có 42 phần, Tổ 2 có 77 phần, Tổ 3 có 60 phần.

Bài giải:

Tổng số phần bằng nhau là:

$42 + 77 + 60 = 179 \text{ (phần)}$
Giá trị của một phần là:

$179 : 179 = 1 \text{ (cây)}$
Số cây mỗi tổ trồng được là:

Tổ 1: $1 \times 42 = 42$ (cây)
Tổ 2: $1 \times 77 = 77$ (cây)
Tổ 3: $1 \times 60 = 60$ (cây)

B3: Tính số trâu của nông trại
Bài này sử dụng kiến thức về tỉ số phần trăm.

Bài giải:

Tổng số trâu và bò của nông trại là:

$195 : 65 \times 100 = 300 \text{ (con)}$
Số trâu của nông trại là:

$300 - 195 = 105 \text{ (con)}$
(Hoặc em có thể tính: % số trâu là $100\% - 65\% = 35\%$. Số trâu là: $300 \times 35 : 100 = 105$ con).

Đáp số: 105 con trâu.