Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi 2 mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc trục Ox tại điểm có hoành độ x (0) ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x. Tính thể tích V của phần vật thể (T)
Quảng cáo
2 câu trả lời 65
1. Tính diện tích thiết diện S(x):
- Thiết diện là một tam giác đều có cạnh a = .
+ Công thức diện tích tam giác đều cạnh a là S = .
- Thay cạnh vào, ta có:
=>
2. Thiết lập tích phân tính thể tích V:
- Vật thể giới hạn từ x = 0 đến x = 2, nên:
3. Tính toán giá trị tích phân:
=> Thay cận x = 2 vào (cận x = 0 giá trị bằng 0):
Vậy:
Thể tích V của vật thể (T) là: V = (đơn vị thể tích)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
40871 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
29200 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
24450
