Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Câu a) $y = \sqrt{2 + \sin x}$ , x = 0, x = $π$
=> V = $π \int_{0}^{π} {(\sqrt{2 + \sin x})}^{2} 𝑑 x = π \int_{0}^{π} (2 + \sin x) 𝑑 x$
- Ta có: $\int (2 + \sin x) 𝑑 x = 2 x - \cos x$
=> V = $π {[2 x - \cos x]}_{0}^{π} = π [(2 π - \cos π) - (2 (0) - \cos 0)]$
=> V = $π [(2 π - (- 1)) - (0 - 1)] = π (2 π + 1 + 1) = π (2 π + 2)$
Vậy: V = $2 π (π + 1)$ (đơn vị thể tích).

Câu b) y = x² + 3, y = 0, x = 0, x = 2
- Thiết lập tích phân: V = $π \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} 𝑑 x = π \int_{0}^{2} (x^{4} + 6 x^{2} + 9) 𝑑 x$
- Ta có $\int (x^{4} + 6 x^{2} + 9) d x = \frac{x^{5}}{5} + \frac{6 x^{3}}{3} + 9 x = \frac{x^{5}}{5} + 2 x^{3} + 9 x$
=> V = $π [\frac{2^{5}}{5} + 2 (2^{3}) + 9 (2)] - π [0]$
=> V = $π (\frac{32}{5} + 16 + 18) = π (\frac{32}{5} + 34) = π (\frac{32 + 170}{5})$
Kết luận: V = $\frac{202 π}{5}$ (đơn vị thể tích).

...Xem thêm

Answer 2

Câu a) $y = \sqrt{2 + \sin x}$ , x = 0, x = $π$
=> V = $π \int_{0}^{π} {(\sqrt{2 + \sin x})}^{2} 𝑑 x = π \int_{0}^{π} (2 + \sin x) 𝑑 x$
- Ta có: $\int (2 + \sin x) 𝑑 x = 2 x - \cos x$
=> V = $π {[2 x - \cos x]}_{0}^{π} = π [(2 π - \cos π) - (2 (0) - \cos 0)]$
=> V = $π [(2 π - (- 1)) - (0 - 1)] = π (2 π + 1 + 1) = π (2 π + 2)$
Vậy: V = $2 π (π + 1)$ (đơn vị thể tích).

Câu b) y = x² + 3, y = 0, x = 0, x = 2
- Thiết lập tích phân: V = $π \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} 𝑑 x = π \int_{0}^{2} (x^{4} + 6 x^{2} + 9) 𝑑 x$
- Ta có $\int (x^{4} + 6 x^{2} + 9) d x = \frac{x^{5}}{5} + \frac{6 x^{3}}{3} + 9 x = \frac{x^{5}}{5} + 2 x^{3} + 9 x$
=> V = $π [\frac{2^{5}}{5} + 2 (2^{3}) + 9 (2)] - π [0]$
=> V = $π (\frac{32}{5} + 16 + 18) = π (\frac{32}{5} + 34) = π (\frac{32 + 170}{5})$
Kết luận: V = $\frac{202 π}{5}$ (đơn vị thể tích).

1 câu trả lời 86

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12