Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Biến đổi hàm số
- Ta có các quy tắc biến đổi sau:
$\sqrt[3]{x} = x^{1 / 3}$
$\frac{1}{\sqrt[3]{x}} = \frac{1}{x^{1 / 3}} = x^{- 1 / 3}$
- Khi đó, bài toán trở thành:
I = $\int (x^{1 / 3} + x^{- 1 / 3}) 𝑑 x$
2. Áp dụng công thức nguyên hàm
- Sử dụng công thức: $\intx^{n} 𝑑 x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C$ (với $n \neq - 1$ )
- Với $x^{1 / 3}$ : $\intx^{1 / 3} 𝑑 x = \frac{x^{1 / 3 + 1}}{1 / 3 + 1} = \frac{x^{4 / 3}}{4 / 3} = \frac{3}{4} x^{4 / 3}$
- Với $x^{- 1 / 3}$ : $\intx^{- 1 / 3} 𝑑 x = \frac{x^{- 1 / 3 + 1}}{- 1 / 3 + 1} = \frac{x^{2 / 3}}{2 / 3} = \frac{3}{2} x^{2 / 3}$
=> I = $\frac{3}{4} x^{4 / 3} + \frac{3}{2} x^{2 / 3} + C$
<=> $I = \frac{3}{4} \sqrt[3]{x^{4}} + \frac{3}{2} \sqrt[3]{x^{2}} + C$

...Xem thêm

Answer 2

1. Biến đổi hàm số
- Ta có các quy tắc biến đổi sau:
$\sqrt[3]{x} = x^{1 / 3}$
$\frac{1}{\sqrt[3]{x}} = \frac{1}{x^{1 / 3}} = x^{- 1 / 3}$
- Khi đó, bài toán trở thành:
I = $\int (x^{1 / 3} + x^{- 1 / 3}) 𝑑 x$
2. Áp dụng công thức nguyên hàm
- Sử dụng công thức: $\intx^{n} 𝑑 x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C$ (với $n \neq - 1$ )
- Với $x^{1 / 3}$ : $\intx^{1 / 3} 𝑑 x = \frac{x^{1 / 3 + 1}}{1 / 3 + 1} = \frac{x^{4 / 3}}{4 / 3} = \frac{3}{4} x^{4 / 3}$
- Với $x^{- 1 / 3}$ : $\intx^{- 1 / 3} 𝑑 x = \frac{x^{- 1 / 3 + 1}}{- 1 / 3 + 1} = \frac{x^{2 / 3}}{2 / 3} = \frac{3}{2} x^{2 / 3}$
=> I = $\frac{3}{4} x^{4 / 3} + \frac{3}{2} x^{2 / 3} + C$
<=> $I = \frac{3}{4} \sqrt[3]{x^{4}} + \frac{3}{2} \sqrt[3]{x^{2}} + C$

Answer 3

Giúp mình bài ở dưới

2 câu trả lời 133

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12