Tóm tắt bài toán
Vận tốc dự định (v₁): 12 km/h.
Vận tốc thực tế (v₂): 15 km/h.
Thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 4 phút.

Giải 
Đổi đơn vị thời gian. Vì vận tốc tính bằng km/h nên ta đổi 4 phút sang đơn vị giờ: $4 phút=\frac{4}{60}giờ=\frac{1}{15}giờ$
Gọi quãng đường từ nhà bác Hai đến cơ quan là x (km, x > 0).
Thời gian bác đi theo dự định là: $\frac{x}{12}$ (giờ).
Thời gian bác đi theo thực tế là: $\frac{x}{15}$ (giờ).
Vì bác xuất phát chậm 4 phút nhưng vẫn đến kịp giờ nên thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là $\frac{1}{15}$ giờ. Ta có phương trình: $\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{1}{15}$
- Giải phương trình : $\frac{5x}{60}-\frac{4x}{60}=\frac{4}{60}$
=> 5x - 4x = 4 => x = 4 (thỏa mãn)
Vậy: Quãng đường từ nhà bác Hai đến cơ quan dài 4 km.

$\color{blue}{\text{1. Phân tích bài toán}}$
$\color{blue}{\text{Vận tốc đi hằng ngày (v1): 12 km/h}}$
$\color{blue}{\text{Vận tốc đi sáng nay (v2): 15 km/h}}$
$\color{blue}{\text{Thời gian chênh lệch: 4 phút}}$
$\color{blue}{\text{Đổi đơn vị thời gian: } 4 \text{ phút} = \frac{4}{60} \text{ giờ} = \frac{1}{15} \text{ giờ.}}$

$\color{blue}{\text{2. Cách giải theo phương trình (Toán lớp 8)}}$
$\color{blue}{\text{Gọi quãng đường từ nhà bác Hai đến cơ quan là } x \text{ (km, } x > 0\text{).}}$

$\color{blue}{\text{Thời gian đi hằng ngày là: } \frac{x}{12} \text{ (giờ).}}$
$\color{blue}{\text{Thời gian đi sáng nay là: } \frac{x}{15} \text{ (giờ).}}$
$\color{blue}{\text{Vì sáng nay bác xuất phát chậm 4 phút nhưng vẫn đến kịp giờ nên thời gian đi sáng nay ít hơn thời gian đi hằng ngày là } \frac{1}{15} \text{ giờ. Ta có phương trình:}}$

$\frac{x}{12} - \frac{x}{15} = \frac{1}{15}$
$\color{blue}{\text{Giải phương trình:}}$

$\color{blue}{\text{Mẫu số chung là 60:}}$

$\frac{5x}{60} - \frac{4x}{60} = \frac{4}{60}$
$5x - 4x = 4$
$x = 4 \text{ (thỏa mãn điều kiện)}$
$\color{blue}{\text{3. Cách giải theo phương pháp tỉ lệ (Toán lớp 5)}}$
$\color{blue}{\text{Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.}}$

$\color{blue}{\text{Tỉ số vận tốc hằng ngày và vận tốc sáng nay là: } \frac{12}{15} = \frac{4}{5}}$
$\color{blue}{\text{Do đó, tỉ số thời gian hằng ngày và thời gian sáng nay là: } \frac{5}{4}}$
$\color{blue}{\text{Coi thời gian hằng ngày là 5 phần thì thời gian sáng nay là 4 phần.}}$

$\color{blue}{\text{Hiệu số phần bằng nhau là: } 5 - 4 = 1 \text{ (phần).}}$

$\color{blue}{\text{Giá trị 1 phần ứng với } \frac{1}{15} \text{ giờ.}}$

$\color{blue}{\text{Thời gian đi hằng ngày là: } \frac{1}{15} \times 5 = \frac{1}{3} \text{ (giờ).}}$

$\color{blue}{\text{Quãng đường từ nhà bác đến cơ quan là:}}$

$12 \times \frac{1}{3} = 4 \text{ (km)}$

$\color{blue}{\text{Kết luận:}}$
$\color{blue}{\text{Quãng đường từ nhà bác Hai đến cơ quan dài 4km.}}$

#$\color{red}{\text{u}}\color{orange}{\text{y}}\color{yellow}{\text{e}}\color{green}{\text{n}}\color{blue}{\text{c}}\color{indigo}{\text{u}}\color{violet}{\text{t}}\color{red}{\text{e}}\color{orange}{\text{c}}\color{yellow}{\text{o}}\color{green}{\text{r}}\color{blue}{\text{e}}$