Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi:
Chiều rộng của mảnh đất là x (m). Điều kiện: x > 0.
Chiều dài của mảnh đất sẽ là x + 10 (m).
Diện tích cả mảnh đất: S_tổng = x(x + 10) = x² + 10x
Diện tích phần trồng hoa:
+ Bác An trồng hoa ở 4 góc. Mỗi phần là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 1/8 chiều rộng, tức là $\frac{x}{8}$ .
+ Diện tích của 1 tam giác vuông cân: $\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{8} \cdot \frac{x}{8} = \frac{x^{2}}{128}$
=> Tổng diện tích 4 tam giác ở 4 góc: 4 $\times$ $\frac{x^{2}}{128} = \frac{x^{2}}{32}$
- Diện tích còn lại là diện tích tổng trừ đi diện tích trồng hoa: $(x^{2} + 10 x) - \frac{x^{2}}{32} = 408$
=> $32 x^{2} + 320 x - x^{2} = 408 \times 32$
=> $31 x^{2} + 320 x = 13056$
=> $31 x^{2} + 320 x - 13056 = 0$
Ta có: $∆$ = 320² - 4 $\times$ 31 $\times$ (-13056) = 102400 + 1618944 = 1721344=> $\sqrt{∆}$ = 1312
=> x₁ = $\frac{- 320 + 1312}{2 \cdot 31} = \frac{992}{62} = 16$ (Thỏa mãn)
=> x₂ = $\frac{- 320 - 1312}{62} = - 26.32$ (Loại vì chiều dài không thể âm)
Vậy: Chiều rộng của mảnh đất đó là 16 m.

...Xem thêm

Answer 2

Gọi:
Chiều rộng của mảnh đất là x (m). Điều kiện: x > 0.
Chiều dài của mảnh đất sẽ là x + 10 (m).
Diện tích cả mảnh đất: S_tổng = x(x + 10) = x² + 10x
Diện tích phần trồng hoa:
+ Bác An trồng hoa ở 4 góc. Mỗi phần là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 1/8 chiều rộng, tức là $\frac{x}{8}$ .
+ Diện tích của 1 tam giác vuông cân: $\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{8} \cdot \frac{x}{8} = \frac{x^{2}}{128}$
=> Tổng diện tích 4 tam giác ở 4 góc: 4 $\times$ $\frac{x^{2}}{128} = \frac{x^{2}}{32}$
- Diện tích còn lại là diện tích tổng trừ đi diện tích trồng hoa: $(x^{2} + 10 x) - \frac{x^{2}}{32} = 408$
=> $32 x^{2} + 320 x - x^{2} = 408 \times 32$
=> $31 x^{2} + 320 x = 13056$
=> $31 x^{2} + 320 x - 13056 = 0$
Ta có: $∆$ = 320² - 4 $\times$ 31 $\times$ (-13056) = 102400 + 1618944 = 1721344=> $\sqrt{∆}$ = 1312
=> x₁ = $\frac{- 320 + 1312}{2 \cdot 31} = \frac{992}{62} = 16$ (Thỏa mãn)
=> x₂ = $\frac{- 320 - 1312}{62} = - 26.32$ (Loại vì chiều dài không thể âm)
Vậy: Chiều rộng của mảnh đất đó là 16 m.

Answer 3

Gọi:
Chiều rộng của mảnh đất là x (m). Điều kiện: x > 0.
Chiều dài của mảnh đất sẽ là x + 10 (m).
Diện tích cả mảnh đất: Stổng = x(x + 10) = x2 + 10x
Diện tích phần trồng hoa:
+ Bác An trồng hoa ở 4 góc. Mỗi phần là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 1/8 chiều rộng, tức là x8.
+ Diện tích của 1 tam giác vuông cân: 12⋅x8⋅x8=x2128
=> Tổng diện tích 4 tam giác ở 4 góc: 4×x2128=x232
- Diện tích còn lại là diện tích tổng trừ đi diện tích trồng hoa: (x2+10x)−x232=408
=> 32x2+320x−x2=408×32
=> 31x2+320x=13056
=> 31x2+320x−13056=0
Ta có: Δ = 3202 - 4×31×(-13056) = 102400 + 1618944 = 1721344=> √Δ = 1312
=> x1 = −320+13122⋅31=99262=16 (Thỏa mãn)
=> x2 = −320−131262=−26.32 (Loại vì chiều dài không thể âm)
Vậy: Chiều rộng của mảnh đất đó là 16 m.

2 câu trả lời 102

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9