Quảng cáo
2 câu trả lời 22
1. Khai triển và thu gọn
Đầu tiên, ta nhân phá ngoặc ở vế trái của bất phương trình:
2x * (x^2 + 5x + 2) = 2x^3 + 10x^2 + 4x
Bất phương trình trở thành:
2x^3 + 10x^2 + 4x < 2x^2 + 4x - 3
2. Chuyển vế và rút gọn
Ta chuyển tất cả các số hạng sang vế trái (đổi dấu các số hạng khi chuyển vế):
2x^3 + 10x^2 - 2x^2 + 4x - 4x + 3 < 0
Rút gọn các số hạng đồng dạng (10x^2 - 2x^2 = 8x^2; 4x - 4x = 0):
2x^3 + 8x^2 + 3 < 0
3. Tìm nghiệm
Đây là một bất phương trình bậc ba. Để tìm khoảng giá trị của x, ta xét phương trình: 2x^3 + 8x^2 + 3 = 0
Bằng các phương pháp tính toán số học, phương trình này có một nghiệm thực duy nhất là:
x xấp xỉ -4,0897
4. Kết luận
Vì đồ thị của hàm số y = 2x^3 + 8x^2 + 3 đi từ âm vô cực lên dương vô cực và chỉ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất (x ≈ -4,0897), nên biểu thức sẽ có giá trị nhỏ hơn 0 khi x nằm về bên trái của nghiệm này.
Kết quả:
x < -4,0897 (hoặc gần bằng -4,1)
2𝑥3+8𝑥2+3<0
là x∈(−∞,-4.08)∪(-0.66,-0.26)
𝑥∈(−∞,−4.08)∪(−0.66,−0.26)
.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
247353 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
76679 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
61000 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
60815 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
51939 -
46237
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
43324 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
40619 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
38924
