Sai, khẳng định "
Hàm số trên đạt giá trị lớn nhất trên R là -4 khi x=1" là SAI; hàm số y=x2−2x−3y equals x squared minus 2 x minus 3
𝑦=𝑥2−2𝑥−3
có hệ số a=1>0a equals 1 is greater than 0
𝑎=1>0
nên nó là parabol hướng lên, do đó chỉ có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh, không có giá trị lớn nhất trên toàn bộ tập số thực (R). Giá trị nhỏ nhất của hàm số này là y=-4y equals negative 4
𝑦=−4
tại x=1x equals 1
𝑥=1
. 

Giải thích: 
Xác định dạng hàm số: y=x2−2x−3y equals x squared minus 2 x minus 3
𝑦=𝑥2−2𝑥−3
là hàm số bậc hai, có dạng y=ax2+bx+cy equals a x squared plus b x plus c
𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐
với a=1,b=-2,c=-3a equals 1 comma b equals negative 2 comma c equals negative 3
𝑎=1,𝑏=−2,𝑐=−3
.
Xác định hướng parabol: Vì a=1>0a equals 1 is greater than 0
𝑎=1>0
, parabol có bề lõm hướng lên trên, nên hàm số sẽ có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh, không có giá trị lớn nhất trên R.
Tìm đỉnh parabol: Tọa độ đỉnh (xI,yI)open paren x sub cap I comma y sub cap I close paren
(𝑥𝐼,𝑦𝐼)
được tính bởi: xI=−b2a=−-22×1=1x sub cap I equals negative b over 2 a end-fraction equals negative the fraction with numerator negative 2 and denominator 2 cross 1 end-fraction equals 1
𝑥𝐼=−𝑏2𝑎=−−22×1=1
.
yI=(1)2−2(1)−3=1−2−3=-4y sub cap I equals open paren 1 close paren squared minus 2 open paren 1 close paren minus 3 equals 1 minus 2 minus 3 equals negative 4
𝑦𝐼=(1)2−2(1)−3=1−2−3=−4
.

Kết luận: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -4negative 4
−4
tại x=1x equals 1
𝑥=1
. Do đó, khẳng định "đạt giá trị lớn nhất" là sai.