kieuxuanvux2011@gmail.com
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C trên nửa đường tròn sao cho A C > BC. kẻ CH vuông góc AB tại H, OI vuông góc AC tại I
Quảng cáo
1 câu trả lời 121
Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
Vì AB là tiếp tuyến tại B, nên AB⟂OB⟹∠ABO=90∘cap A cap B ⟂ cap O cap B ⟹ angle cap A cap B cap O equals 90 raised to the composed with power
𝐴𝐵⟂𝑂𝐵⟹∠𝐴𝐵𝑂=90∘
.
Vì AC là tiếp tuyến tại C, nên AC⟂OC⟹∠ACO=90∘cap A cap C ⟂ cap O cap C 90
𝐴𝐶⟂𝑂𝐶⟹∠𝐴𝐶𝑂=90∘
.
Xét tứ giác ABOC có
Do đó, tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OA.
Vậy 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA.
Vì AB là tiếp tuyến tại B, nên AB⟂OB⟹∠ABO=90∘cap A cap B ⟂ cap O cap B ⟹ angle cap A cap B cap O equals 90 raised to the composed with power
𝐴𝐵⟂𝑂𝐵⟹∠𝐴𝐵𝑂=90∘
.
Vì AC là tiếp tuyến tại C, nên AC⟂OC⟹∠ACO=90∘cap A cap C ⟂ cap O cap C 90
𝐴𝐶⟂𝑂𝐶⟹∠𝐴𝐶𝑂=90∘
.
Xét tứ giác ABOC có
Do đó, tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OA.
Vậy 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
250718 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78654 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
62909 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
62279 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
53167 -
47187
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
44084 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
41610 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
41467
Gửi báo cáo thành công!
