B. $(-138) \cdot 2 + 125 \cdot 3 - (-138) \cdot 2 + 75 \cdot 3$
Bước 1: Nhận xét và nhóm các số hạng giống nhau.

Ta thấy có hai số hạng $(-138) \cdot 2$ và $-(-138) \cdot 2$. Khi cộng chúng lại với nhau, kết quả sẽ bằng $0$.

$B = [(-138) \cdot 2 - (-138) \cdot 2] + (125 \cdot 3 + 75 \cdot 3)$
Bước 2: Thực hiện tính toán.

Nhóm thứ nhất: $[(-138) \cdot 2 + 138 \cdot 2] = 0$
Nhóm thứ hai (đặt $3$ ra ngoài làm nhân tử chung):

$3 \cdot (125 + 75)$
$= 3 \cdot 200 = 600$
Kết quả: $B = 0 + 600 = \mathbf{600}$

C. $345 - 150 : [3^3 - 2^4 - (-21)] + (-5)^0$
(Lưu ý: Trong đề em viết $24^2$, nhưng thông thường ở cấp học này thường là $2^4$. Tuy nhiên, tôi sẽ giải theo số liệu $2^4$ để ra kết quả đẹp, nếu đúng là $24^2$ em hãy bình luận để tôi tính lại nhé).

Bước 1: Tính các lũy thừa.

$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$
$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$
$(-5)^0 = 1$ (Bất kỳ số khác $0$ nào mũ $0$ cũng bằng $1$)
Bước 2: Giải quyết biểu thức trong ngoặc vuông.

$[27 - 16 - (-21)]$
$= [11 + 21] = 32$
Bước 3: Thực hiện thứ tự phép tính còn lại.

$C = 345 - 150 : 32 + 1$
 

(Đoạn này nếu là $150 : 32$ sẽ ra số thập phân: $4,6875$).

Trường hợp khác: Nếu đề bài là $3^2 \cdot 2^4$ hoặc các con số khác dẫn đến kết quả chia hết, em hãy kiểm tra kỹ lại đề bài nhé. Với đề bài hiện tại:

$C = 345 - 4,6875 + 1 = \mathbf{341,3125}$

Đáp số:

B = 600
C = 341,3125 (Dựa trên giả định $2^4$)