Dưới đây là các bài toán hình học nâng cao về hình tam giác lớp 5, chỉ bao gồm đề bài:
Bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích là 150 cm2. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = MC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AC. Nối M với N. Tính diện tích tam giác CMN.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD bằng 1/4 cạnh AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE bằng 1/4 cạnh AC. Nối D với E, biết diện tích tam giác ADE là 10 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 3: Một hình tam giác có cạnh đáy bằng 75% chiều cao. Nếu tăng chiều cao thêm 2m thì diện tích tam giác tăng thêm 15 m2. Tính diện tích hình tam giác ban đầu.
Bài 4: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 2 x DC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 3 x EB. Nối AD và CE cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác BOC là 12 cm2, tính diện tích tam giác ABC.
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 20cm, chiều rộng 15cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/4 AB. Trên cạnh AD lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AD. Tính diện tích tam giác MNC.
Bài 6: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 1/3 BC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1/4 AC. Nối AM và BN cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác ABI là 20 cm2, tính diện tích tam giác ABC.
Bài 7: Cho tam giác ABC. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm một đoạn CD = 1/4 BC thì diện tích tam giác tăng thêm 25 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 8: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng 2/3 đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết diện tích tam giác AOB là 16 cm2. Tính diện tích tam giác BOC và diện tích hình thang ABCD.