Cho tam giác ABC có AB bằng 4 cm BC = 4,5 cm góc B bằng 40 độ Tính độ dài AC và số đo góc C của tam giác ABC

Phương Anh Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Văn học

· 19:11 20/12/2025

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 130

Hoi Hoang

3 tháng trước

Ta có tam giác ABCABCABC với:

AB=4AB = 4AB=4 cm
BC=4,5BC = 4{,}5BC=4,5 cm
∠B=40∘\angle B = 40^\circ∠B=40∘

1. Tính độ dài ACACAC
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABCABCABC:

AC2=AB2+BC2−2⋅AB⋅BC⋅cos⁡BAC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos BAC2=AB2+BC2−2⋅AB⋅BC⋅cosB AC2=42+4,52−2⋅4⋅4,5⋅cos⁡40∘AC^2 = 4^2 + 4{,}5^2 - 2 \cdot 4 \cdot 4{,}5 \cdot \cos 40^\circAC2=42+4,52−2⋅4⋅4,5⋅cos40∘ AC2=16+20,25−36⋅0,766AC^2 = 16 + 20{,}25 - 36 \cdot 0{,}766AC2=16+20,25−36⋅0,766 AC2≈36,25−27,58=8,67AC^2 \approx 36{,}25 - 27{,}58 = 8{,}67AC2≈36,25−27,58=8,67 AC≈8,67≈2,95 cmAC \approx \sqrt{8{,}67} \approx 2{,}95 \text{ cm}AC≈8,67≈2,95 cm
2. Tính số đo góc CCC
Áp dụng định lí sin:

ACsin⁡B=ABsin⁡C\frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C}sinBAC=sinCAB 2,95sin⁡40∘=4sin⁡C\frac{2{,}95}{\sin 40^\circ} = \frac{4}{\sin C}sin40∘2,95=sinC4 sin⁡C=4⋅sin⁡40∘2,95\sin C = \frac{4 \cdot \sin 40^\circ}{2{,}95}sinC=2,954⋅sin40∘ sin⁡C≈4⋅0,6432,95≈0,872\sin C \approx \frac{4 \cdot 0{,}643}{2{,}95} \approx 0{,}872sinC≈2,954⋅0,643≈0,872 C≈61∘C \approx 61^\circC≈61∘
✅ Kết quả
AC≈2,95AC \approx 2{,}95AC≈2,95 cm
∠C≈61∘\angle C \approx 61^\circ∠C≈61∘

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết