Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a. Hệ phương trình

Bước 1: Từ phương trình thứ nhất:
x - y = 3 \implies x = y + 3

Bước 2: Thay vào phương trình thứ hai:
3(y + 3) - 4y = 2 \implies 3y + 9 - 4y = 2 \implies -y + 9 = 2
-y = 2 - 9 = -7 \implies y = 7

Bước 3: Tìm x:
x = y + 3 = 7 + 3 = 10

✅ Kết quả hệ a: (x = 10, y = 7)

b. Hệ phương trình

2x + y = 5 \
5x - 2y = 8

Bước 1: Từ phương trình thứ nhất:
y = 5 - 2x

Bước 2: Thay vào phương trình thứ hai:
5x - 2(5 - 2x) = 85x - 10 + 4x = 8 \9x - 10 = 8
9x = 18 x = 2

Bước 3: Tìm y:
y = 5 - 2x = 5 - 4 = 1

✅ Kết quả hệ b: (x = 2, y = 1)

c. Hệ phương trình

Bước 1: Nhân các phương trình để triệt tiêu y

Nhân phương trình thứ nhất với 3:
-15x + 6y = 12
Nhân phương trình thứ hai với 2:
12x - 6y = -14
Bước 2: Cộng hai phương trình:
(-15x + 6y) + (12x - 6y) = 12 + (-14) -3x = -2 s x = \frac{2}{3}

Bước 3: Tìm y từ phương trình thứ nhất:
-5 {2}{3} + 2y = 4 -

✅ Kết quả hệ c: (x ={2}{3}, y = \fra{11}{3})

Kết quả cuối cùng
a) (x = 10, y = 7)
b) (x = 2, y = 1)
c) (x = {2}{3}, y ={11}{3})

...Xem thêm

Answer 2

a. Hệ phương trình

Bước 1: Từ phương trình thứ nhất:
x - y = 3 \implies x = y + 3

Bước 2: Thay vào phương trình thứ hai:
3(y + 3) - 4y = 2 \implies 3y + 9 - 4y = 2 \implies -y + 9 = 2
-y = 2 - 9 = -7 \implies y = 7

Bước 3: Tìm x:
x = y + 3 = 7 + 3 = 10

✅ Kết quả hệ a: (x = 10, y = 7)

b. Hệ phương trình

2x + y = 5 \
5x - 2y = 8

Bước 1: Từ phương trình thứ nhất:
y = 5 - 2x

Bước 2: Thay vào phương trình thứ hai:
5x - 2(5 - 2x) = 85x - 10 + 4x = 8 \9x - 10 = 8
9x = 18 x = 2

Bước 3: Tìm y:
y = 5 - 2x = 5 - 4 = 1

✅ Kết quả hệ b: (x = 2, y = 1)

c. Hệ phương trình

Bước 1: Nhân các phương trình để triệt tiêu y

Nhân phương trình thứ nhất với 3:
-15x + 6y = 12
Nhân phương trình thứ hai với 2:
12x - 6y = -14
Bước 2: Cộng hai phương trình:
(-15x + 6y) + (12x - 6y) = 12 + (-14) -3x = -2 s x = \frac{2}{3}

Bước 3: Tìm y từ phương trình thứ nhất:
-5 {2}{3} + 2y = 4 -

✅ Kết quả hệ c: (x ={2}{3}, y = \fra{11}{3})

Kết quả cuối cùng
a) (x = 10, y = 7)
b) (x = 2, y = 1)
c) (x = {2}{3}, y ={11}{3})

Answer 3

Chào bạn! Tôi sẽ giúp bạn giải từng hệ phương trình tuyến tính hai ẩn này nhé.

## 📝 Giải Hệ Phương Trình

### a) Hệ: $\begin{cases} x-y=3 \quad (1) \\ 3x-4y=2 \quad (2) \end{cases}$

#### 1. Phương pháp Thế:

* Từ phương trình (1), ta rút $x$ theo $y$:
$x = y + 3 \quad (3)$
* Thế (3) vào phương trình (2):
$3(y + 3) - 4y = 2$
$3y + 9 - 4y = 2$
$-y = 2 - 9$
$-y = -7$
$y = 7$
* Thế $y = 7$ trở lại phương trình (3) để tìm $x$:
$x = 7 + 3$
$x = 10$

* **Nghiệm của hệ là $(x; y) = (10; 7)$.**

---

### b) Hệ: $\begin{cases} 2x+y=5 \quad (4) \\ 5x-2y=8 \quad (5) \end{cases}$

#### 1. Phương pháp Cộng Đại số:

* Nhân cả hai vế của phương trình (4) với 2 để triệt tiêu $y$:
$2 \cdot (2x + y) = 2 \cdot 5$
$4x + 2y = 10 \quad (6)$
* Cộng phương trình (6) và phương trình (5):
$3(y + 3) - 4y = 2$ 0
$3(y + 3) - 4y = 2$ 1
$3(y + 3) - 4y = 2$ 2
$3(y + 3) - 4y = 2$ 3
* Thế $x = 2$ trở lại phương trình (4) để tìm $y$:
$3(y + 3) - 4y = 2$ 4
$3(y + 3) - 4y = 2$ 5
$3(y + 3) - 4y = 2$ 6
$3(y + 3) - 4y = 2$ 7

* **Nghiệm của hệ là $(x; y) = (2; 1)$.**

---

### c) Hệ: $\begin{cases} -5x+2y=4 \quad (7) \\ 6x-3y=-7 \quad (8) \end{cases}$

#### 1. Phương pháp Cộng Đại số:

* Mục tiêu: Triệt tiêu $y$. Ta tìm BCNN của $|2|$ và $|-3|$, là $6$.
* Nhân phương trình (7) với 3:
$3(y + 3) - 4y = 2$ 8
$3(y + 3) - 4y = 2$ 9
* Nhân phương trình (8) với 2:
$3y + 9 - 4y = 2$ 0
$3y + 9 - 4y = 2$ 1
* Cộng phương trình (9) và phương trình (10):
$3y + 9 - 4y = 2$ 2
$3y + 9 - 4y = 2$ 3
$3y + 9 - 4y = 2$ 4
$3y + 9 - 4y = 2$ 5
* Thế $x = \frac{2}{3}$ trở lại phương trình (7) để tìm $y$:
$3y + 9 - 4y = 2$ 6
$3y + 9 - 4y = 2$ 7
$3y + 9 - 4y = 2$ 8
$3y + 9 - 4y = 2$ 9
$-y = 2 - 9$ 0
$-y = 2 - 9$ 1
$-y = 2 - 9$ 2
$-y = 2 - 9$ 3

* **Nghiệm của hệ là $(x; y) = \left(\frac{2}{3}; \frac{11}{3}\right)$.**

---

Bạn có muốn tôi giải thích rõ hơn về **phương pháp thế** hay **phương pháp cộng đại số** không?

...Xem thêm

Answer 4

Chào bạn! Tôi sẽ giúp bạn giải từng hệ phương trình tuyến tính hai ẩn này nhé.

## 📝 Giải Hệ Phương Trình

### a) Hệ: $\begin{cases} x-y=3 \quad (1) \\ 3x-4y=2 \quad (2) \end{cases}$

#### 1. Phương pháp Thế:

* Từ phương trình (1), ta rút $x$ theo $y$:
$x = y + 3 \quad (3)$
* Thế (3) vào phương trình (2):
$3(y + 3) - 4y = 2$
$3y + 9 - 4y = 2$
$-y = 2 - 9$
$-y = -7$
$y = 7$
* Thế $y = 7$ trở lại phương trình (3) để tìm $x$:
$x = 7 + 3$
$x = 10$

* **Nghiệm của hệ là $(x; y) = (10; 7)$.**

---

### b) Hệ: $\begin{cases} 2x+y=5 \quad (4) \\ 5x-2y=8 \quad (5) \end{cases}$

#### 1. Phương pháp Cộng Đại số:

* Nhân cả hai vế của phương trình (4) với 2 để triệt tiêu $y$:
$2 \cdot (2x + y) = 2 \cdot 5$
$4x + 2y = 10 \quad (6)$
* Cộng phương trình (6) và phương trình (5):
$3(y + 3) - 4y = 2$ 0
$3(y + 3) - 4y = 2$ 1
$3(y + 3) - 4y = 2$ 2
$3(y + 3) - 4y = 2$ 3
* Thế $x = 2$ trở lại phương trình (4) để tìm $y$:
$3(y + 3) - 4y = 2$ 4
$3(y + 3) - 4y = 2$ 5
$3(y + 3) - 4y = 2$ 6
$3(y + 3) - 4y = 2$ 7

* **Nghiệm của hệ là $(x; y) = (2; 1)$.**

---

### c) Hệ: $\begin{cases} -5x+2y=4 \quad (7) \\ 6x-3y=-7 \quad (8) \end{cases}$

#### 1. Phương pháp Cộng Đại số:

* Mục tiêu: Triệt tiêu $y$. Ta tìm BCNN của $|2|$ và $|-3|$, là $6$.
* Nhân phương trình (7) với 3:
$3(y + 3) - 4y = 2$ 8
$3(y + 3) - 4y = 2$ 9
* Nhân phương trình (8) với 2:
$3y + 9 - 4y = 2$ 0
$3y + 9 - 4y = 2$ 1
* Cộng phương trình (9) và phương trình (10):
$3y + 9 - 4y = 2$ 2
$3y + 9 - 4y = 2$ 3
$3y + 9 - 4y = 2$ 4
$3y + 9 - 4y = 2$ 5
* Thế $x = \frac{2}{3}$ trở lại phương trình (7) để tìm $y$:
$3y + 9 - 4y = 2$ 6
$3y + 9 - 4y = 2$ 7
$3y + 9 - 4y = 2$ 8
$3y + 9 - 4y = 2$ 9
$-y = 2 - 9$ 0
$-y = 2 - 9$ 1
$-y = 2 - 9$ 2
$-y = 2 - 9$ 3

* **Nghiệm của hệ là $(x; y) = \left(\frac{2}{3}; \frac{11}{3}\right)$.**

---

Bạn có muốn tôi giải thích rõ hơn về **phương pháp thế** hay **phương pháp cộng đại số** không?

2 câu trả lời 148

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9