Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dưới đây là đáp án và cách giải nhanh – chính xác:

C1. Khẳng định sai
Trong tam giác:

G là trọng tâm ⇒ AG : GM = 2 : 1
⇒ (AG = \dfrac{2}{3}AM) ; (GM = \dfrac{1}{3}AM)
Kiểm tra từng câu:

A. MG = –1/3 AM → Sai (MG cùng hướng AM, không thể là số âm)
B: (AG = 2MG) → Đúng
C: (AG = \dfrac{2}{3}AM) → Đúng
D: (AM = 3GM) → Đúng
Đáp án C1: A

C2. Cặp (1;3) là nghiệm của bất phương trình nào?
Thử vào từng đáp án:

A: (1 - 3 + 7 = 5 < 0)? → Sai
B: (4·1 > 3·3)? → 4 > 9 → Sai
C: (2·1 - 3·3 - 1 = -8 > 0)? → Sai
D: (1 - 3 < 0)? → -2 < 0 → Đúng
Đáp án C2: D

C3. Tính BC
Dùng định lý cosin:
[
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2·AB·AC·\cos 120^\circ
]

Biết (\cos 120^\circ = -\frac12):

[
BC^2 = 49 + 64 - 2·7·8·(-\tfrac12)
]

[
BC^2 = 113 + 56 = 169
]

[
BC = 13
]

Đáp án C3: C

Nếu bạn cần mình giải kiểu trình bày bài hoặc kiểm tra lại bài khác, cứ gửi mình nhé!

Answer 2

khẳng định sai trong c1 là A

Cặp số (1; 3) là nghiệm của bất phương trình D

Độ dài cạnh BC là 13

Answer 3

`C1:`

- Khẳng định B sai.

`C2:`

- Là nghiệm của bpt D.

`C3:`

C.13

Answer 4

Chúng ta giải từng câu thuần, dễ hiểu nhé:

Câu 1: Tam giác ABC, G là trọng tâm, M là trung điểm BC
Tính chất trọng tâm:

Trọng tâm G chia đường trung tuyến theo tỉ lệ AG : GM = 2 : 1
Đường trung tuyến AM, G nằm trên AM:
[
AG = \frac{2}{3} AM, \quad GM = \frac{1}{3} AM
]
Xét các đáp án:

A. (MG = -1/3 AM) → sai, vì GM = 1/3 AM, không âm
B. (AG = 2 MG) → đúng (AG = 2 × 1/3 AM = 2/3 AM)
C. (AG = 2/3 AM) → đúng
D. (AM = 3 GM) → đúng (GM = 1/3 AM → AM = 3 GM)
✅ Đáp án sai: A

Câu 2: Kiểm tra cặp số (1;3) với bất phương trình
(x, y) = (1, 3)
A. (x - y + 7 < 0 \Rightarrow 1 - 3 + 7 = 5 < 0?) → Sai
B. (4x > 3y \Rightarrow 41 > 33 \Rightarrow 4>9?) → Sai
C. (2x - 3y - 1 > 0 \Rightarrow 2 - 9 -1 = -8 >0?) → Sai
D. (x - y < 0 \Rightarrow 1 - 3 = -2 <0) → Đúng
✅ Đáp án đúng: D

Câu 3: Tam giác ABC, AB = 7, AC = 8, góc A = 120°, tính BC
Dùng định lý cos:
[
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A
]

AB = 7, AC = 8, cos 120° = -1/2
[
BC^2 = 7^2 + 8^2 - 278*(-1/2)
= 49 + 64 + 56
= 169
]

[
BC = \sqrt{169} = 13
]

✅ Đáp án: C

Kết quả:
C1: A
C2: D
C3: C

Nếu muốn, mình có thể vẽ sơ đồ minh họa tam giác và trọng tâm G để dễ hình dung C1. Bạn có muốn mình vẽ không?

...Xem thêm

Answer 5