Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bài giải
Gọi x là số học sinh đi tham quan.

Theo đề bài, khi xếp học sinh lên các xe loại 40 chỗ, 45 chỗ, 50 chỗ thì đều dư 27 học sinh.

Điều đó có nghĩa là:

Số học sinh vừa đủ để các xe 40 chỗ chở hết sẽ là:
(x - 27), và số này chia hết cho 40.
Tương tự, (x - 27) cũng chia hết cho 45 và 50.
Vậy ta có:

$x - 27 = 40 a = 45 b = 50 c (a, b, c \in ℕ)$

Do đó, (x - 27) phải là một bội chung của 40, 45 và 50.

Ta tìm BCNN(40,45,50):

$40 = 2^{3} \times 5 45 = 3^{2} \times 5 50 = 2 \times 5^{2}$

$B C N N = 2^{3} \times 3^{2} \times 5^{2} = 8 \times 9 \times 25 = 1800$

Vậy:

$x - 27 = 1800 k (k \in ℕ)$

Suy ra:

$x = 1800 k + 27$

Theo đề:

$6000 \leq x \leq 8000$

Thay vào:

$6000 \leq 1800 k + 27 \leq 8000 5973 \leq 1800 k \leq 7973$

Chia 1800:

$3 \times 318 \leq k \leq 4 \times 429$

Vậy $k$ = 4.

Tính x:
$x = 1800 \times 4 + 27 = 7200 + 27 = 7227$

✅ Đáp số: 7227 học sinh

...Xem thêm

Answer 2