Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) √x² + x - 2024 với x < 0:
Không thể rút gọn hoàn toàn biểu thức này thành một dạng đơn giản hơn mà không biết giá trị cụ thể của x, vì x2+x−2024x squared plus x minus 2024
𝑥2+𝑥−2024
không phải là một bình phương hoàn hảo.
b) √4x² + 2025 với x > 0:
Biểu thức không thể rút gọn. Ta có thể viết lại là (2x)2+452the square root of open paren 2 x close paren squared plus 45 squared end-root
(2𝑥)2+452√
, nhưng đây không phải là bình phương của một tổng.

c) √x² - 2x + 1 với x < 1:
Biểu thức này rút gọn được thành (x−1)2the square root of open paren x minus 1 close paren squared end-root
(𝑥−1)2√
. Vì x<1x is less than 1
𝑥<1
, nên (x−1)open paren x minus 1 close paren
(𝑥−1)
sẽ âm. Do đó, (x−1)2=−(x−1)=1−xthe square root of open paren x minus 1 close paren squared end-root equals negative open paren x minus 1 close paren equals 1 minus x
(𝑥−1)2√=−(𝑥−1)=1−𝑥
.

d) √4x² + 4x + 1 với x > -1/2:
Biểu thức này rút gọn được thành (2x+1)2the square root of open paren 2 x plus 1 close paren squared end-root
(2𝑥+1)2√
. Vì x>-1/2x is greater than negative 1 / 2
𝑥>−1/2
, nên 2x>-12 x is greater than negative 1
2𝑥>−1
, suy ra 2x+12 x plus 1
2𝑥+1
sẽ dương. Do đó, (2x+1)2=2x+1the square root of open paren 2 x plus 1 close paren squared end-root equals 2 x plus 1
(2𝑥+1)2√=2𝑥+1
.

e) √(2 - √5)²:
Ta có a2=|a|the square root of a squared end-root equals the absolute value of a end-absolute-value
𝑎2√=|𝑎|
. Ở đây, a=2−5a equals 2 minus the square root of 5 end-root
𝑎=2−5√
. Vì 2=42 equals the square root of 4 end-root
2=4√
và 5>4the square root of 5 end-root is greater than the square root of 4 end-root
5√>4√
, nên 2−52 minus the square root of 5 end-root
2−5√
là một số âm.
Do đó, (2−5)2=|2−5|=−(2−5)=5−2the square root of open paren 2 minus the square root of 5 end-root close paren squared end-root equals the absolute value of 2 minus the square root of 5 end-root end-absolute-value equals negative open paren 2 minus the square root of 5 end-root close paren equals the square root of 5 end-root minus 2
(2−5√)2=|2−5√|=−(2−5√)=5√−2
.

f) 3√x² - x + 1 (với x < 0):
Biểu thức không thể rút gọn thêm.

g) √x² - 4 (với x < 2):
Biểu thức này có thể viết lại thành (x−2)(x+2)the square root of open paren x minus 2 close paren open paren x plus 2 close paren end-root
(𝑥−2)(𝑥+2)√
. Tuy nhiên, biểu thức này không thể rút gọn hoàn toàn thành một dạng đơn giản hơn nữa. Ta có thể sử dụng các tính chất của căn để phân tích, nhưng không loại bỏ được hoàn toàn căn bậc hai.

...Xem thêm

Answer 2

a) √x² + x - 2024 với x < 0:
Không thể rút gọn hoàn toàn biểu thức này thành một dạng đơn giản hơn mà không biết giá trị cụ thể của x, vì x2+x−2024x squared plus x minus 2024
𝑥2+𝑥−2024
không phải là một bình phương hoàn hảo.
b) √4x² + 2025 với x > 0:
Biểu thức không thể rút gọn. Ta có thể viết lại là (2x)2+452the square root of open paren 2 x close paren squared plus 45 squared end-root
(2𝑥)2+452√
, nhưng đây không phải là bình phương của một tổng.

c) √x² - 2x + 1 với x < 1:
Biểu thức này rút gọn được thành (x−1)2the square root of open paren x minus 1 close paren squared end-root
(𝑥−1)2√
. Vì x<1x is less than 1
𝑥<1
, nên (x−1)open paren x minus 1 close paren
(𝑥−1)
sẽ âm. Do đó, (x−1)2=−(x−1)=1−xthe square root of open paren x minus 1 close paren squared end-root equals negative open paren x minus 1 close paren equals 1 minus x
(𝑥−1)2√=−(𝑥−1)=1−𝑥
.

d) √4x² + 4x + 1 với x > -1/2:
Biểu thức này rút gọn được thành (2x+1)2the square root of open paren 2 x plus 1 close paren squared end-root
(2𝑥+1)2√
. Vì x>-1/2x is greater than negative 1 / 2
𝑥>−1/2
, nên 2x>-12 x is greater than negative 1
2𝑥>−1
, suy ra 2x+12 x plus 1
2𝑥+1
sẽ dương. Do đó, (2x+1)2=2x+1the square root of open paren 2 x plus 1 close paren squared end-root equals 2 x plus 1
(2𝑥+1)2√=2𝑥+1
.

e) √(2 - √5)²:
Ta có a2=|a|the square root of a squared end-root equals the absolute value of a end-absolute-value
𝑎2√=|𝑎|
. Ở đây, a=2−5a equals 2 minus the square root of 5 end-root
𝑎=2−5√
. Vì 2=42 equals the square root of 4 end-root
2=4√
và 5>4the square root of 5 end-root is greater than the square root of 4 end-root
5√>4√
, nên 2−52 minus the square root of 5 end-root
2−5√
là một số âm.
Do đó, (2−5)2=|2−5|=−(2−5)=5−2the square root of open paren 2 minus the square root of 5 end-root close paren squared end-root equals the absolute value of 2 minus the square root of 5 end-root end-absolute-value equals negative open paren 2 minus the square root of 5 end-root close paren equals the square root of 5 end-root minus 2
(2−5√)2=|2−5√|=−(2−5√)=5√−2
.

f) 3√x² - x + 1 (với x < 0):
Biểu thức không thể rút gọn thêm.

g) √x² - 4 (với x < 2):
Biểu thức này có thể viết lại thành (x−2)(x+2)the square root of open paren x minus 2 close paren open paren x plus 2 close paren end-root
(𝑥−2)(𝑥+2)√
. Tuy nhiên, biểu thức này không thể rút gọn hoàn toàn thành một dạng đơn giản hơn nữa. Ta có thể sử dụng các tính chất của căn để phân tích, nhưng không loại bỏ được hoàn toàn căn bậc hai.

1 câu trả lời 226

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9