Chuyển đổi đơn vị thời gian
Thời gian xe lửa đi qua cột điện được chuyển đổi từ phút sang giây: t1=14 phút=14×60 giây=15 giâyt sub 1 equals 1 over 4 end-fraction phút equals 1 over 4 end-fraction cross 60 giây equals 15 giây
𝑡1=14 phút=14×60 giây=15 giây
.
Thiết lập phương trình
Khi xe lửa đi qua cột điện, quãng đường đi được chính là chiều dài của xe lửa, được ký hiệu là Lcap L
𝐿
. Vận tốc của xe lửa được ký hiệu là vv
𝑣
. Mối quan hệ giữa chúng là L=v×t1=v×15cap L equals v cross t sub 1 equals v cross 15
𝐿=𝑣×𝑡1=𝑣×15
.
Khi xe lửa vượt qua cây cầu dài 0,7 km=700 m0 comma 7 km equals 700 m
0,7 km=700 m
, quãng đường đi được là tổng chiều dài của xe lửa và chiều dài của cây cầu. Thời gian vượt qua cầu là t2=50 giâyt sub 2 equals 50 giây
𝑡2=50 giây
. Mối quan hệ giữa chúng là L+700=v×t2=v×50cap L plus 700 equals v cross t sub 2 equals v cross 50
𝐿+700=𝑣×𝑡2=𝑣×50
.
 
Giải hệ phương trình
Một hệ phương trình được hình thành từ hai mối quan hệ trên:
L=15vcap L equals 15 v
𝐿=15𝑣
 
L+700=50vcap L plus 700 equals 50 v
𝐿+700=50𝑣
 
 
Thay phương trình (1)open paren 1 close paren
(1)
vào phương trình (2)open paren 2 close paren
(2)
, ta có: 15v+700=50v15 v plus 700 equals 50 v
15𝑣+700=50𝑣
.
 
Tính toán vận tốc
Phương trình được giải để tìm vv
𝑣
:
50v−15v=70050 v minus 15 v equals 700
50𝑣−15𝑣=700

35v=70035 v equals 700
35𝑣=700

v=70035=20 m/sv equals 700 over 35 end-fraction equals 20 m/s
𝑣=70035=20 m/s
.
 
Tính toán chiều dài xe lửa
Vận tốc v=20 m/sv equals 20 m/s
𝑣=20 m/s
được thay vào phương trình L=15vcap L equals 15 v
𝐿=15𝑣
để tìm chiều dài xe lửa:
L=15×20=300 mcap L equals 15 cross 20 equals 300 m
𝐿=15×20=300 m
.
 
Kết quả cuối cùng
Vận tốc của xe lửa là 20 m/s20 m/s
20 m/s
và chiều dài của xe lửa là 300 m300 m
300 m
.