Hai bạn An và Bình cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày. Nếu làm riêng thì Bình làm xong việc lâu hơn An làm công việc là 9 ngày. Hỏi nếu An làm một mình 3 ngày rồi nghỉ thì Bình hoàn thành nốt công việc trong thời gian bảo lâu ?

Thư Minh Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 09:38 21/09/2025

Đã trả lời bởi chuyên gia

Hai bạn An và Bình cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày. Nếu làm riêng thì Bình làm xong việc lâu hơn An làm công việc là 9 ngày. Hỏi nếu An làm một mình 3 ngày rồi nghỉ thì Bình hoàn thành nốt công việc trong thời gian bảo lâu ?

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 277

Gia Hân

7 tháng trước

Gọi ẩn và lập phương trình:
A: Số ngày An làm một mình để xong công việc.
B: Số ngày Bình làm một mình để xong công việc.
Từ đề bài:
+) $\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{6}$ (hiệu suất khi làm chung)
+) B = A + 9 (Bình làm chậm hơn An 9 ngày)
- Thế vào và giải phương trình:
Thay: B = A + 9 vào phương trình hiệu suất: $\frac{1}{A} + \frac{1}{A + 9} = \frac{1}{6}$ (1)
(1) => $\frac{(A + 9) + A }{A (A + 9)} = \frac{1}{6} \Rightarrow \frac{2 A + 9}{A (A + 9)} = \frac{1}{6}$
=> 6(2A + 9) = A(A + 9) ⇒ 12A + 54 = A²+ 9A ⇒ A²− 3A − 54 = 0
- Giải phương trình bậc hai:
=> A = $\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} + 4.542}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{225}}{2} = \frac{3 \pm 15}{2}$
⇒ A = 9 (chọn giá trị dương), A = −6 (loại)
→ An làm một mình mất 9 ngày, thì Bình làm mất: B = A + 9 =18 ngày
Giai đoạn 2: An làm 3 ngày rồi nghỉ
Hiệu suất của An: $\frac{1}{9}$ công việc/ngày → trong 3 ngày, An làm được: $\frac{1}{9}$ ×3 = $\frac{1}{3}$ công việc
Vậy Bình cần làm phần còn lại: 1 − $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$ công việc
Hiệu suất của Bình: $\frac{1}{18}$ công việc/ngày

→ Thời gian Bình cần để làm $\frac{2}{3}$ công việc: $\frac{1}{A} + \frac{1}{A + 9} = \frac{1}{6}$ 1 = $\frac{2}{3}$ ×18 = 12 ngày
Vậy : Bình cần 12 ngày để hoàn thành phần còn lại của công việc.