Cho tam giác ABC có diện tích là 160cm2. Gọi D là điểm chính giữa của cạnh BC. Nối A với D và gọi E là điểm chính giữa của AD. Nối B với E kéo dài cắt cạnh AC tại G. Nối C với E.
a) Tính diện tích tam giác ABE?
Quảng cáo
4 câu trả lời 227
a, Vì D là điểm chính giữa BC, nên đoạn AD là trung tuyến của tam giác ABC.
Vì E là điểm chính giữa AD, nên E chia đoạn AD thành 2 phần bằng nhau.
Khi đó, đoạn BE nối từ đỉnh B đến trung điểm của trung tuyến AD.
=> Tức là đường thẳng BE cắt tam giác ABC thành 2 phần, trong đó tam giác ABE bằng 1/4 tam giác ABC.
(Vì trung tuyến chia tam giác thành 2 phần bằng nhau, và trung điểm của trung tuyến tiếp tục chia phần tam giác đó thành 2 phần bằng nhau ⇒ )
Diện tích tam giác ABE là:
× 160 = 40 (cm²)
.
Tam giác ABC có diện tích là 160 cm².
D là điểm chính giữa của BC.
E là điểm chính giữa của AD.
Nối B với E kéo dài cắt AC tại G.
Nối C với E.
a) Tính diện tích tam giác ABE?
Để tính diện tích tam giác ABE, ta sử dụng tính chất về diện tích của các tam giác có chung đáy và đường cao hoặc có chung đường cao và đáy nằm trên cùng một đường thẳng.
1. Tính diện tích tam giác ABD:
D là điểm chính giữa của BC nên BD = DC.
Hai tam giác ABD và ADC có chung đường cao kẻ từ A xuống BC và có đáy BD = DC.
Do đó, diện tích tam giác ABD bằng diện tích tam giác ADC và bằng một nửa diện tích tam giác ABC.
Diện tích tam giác ABD = Diện tích ABC / 2 = 160 / 2 = 80 (cm²).
2. Tính diện tích tam giác ABE:
E là điểm chính giữa của AD nên AE = ED.
Hai tam giác ABE và BDE có chung đường cao kẻ từ B xuống AD và có đáy AE = ED.
Do đó, diện tích tam giác ABE bằng diện tích tam giác BDE và bằng một nửa diện tích tam giác ABD.
Diện tích tam giác ABE = Diện tích ABD / 2 = 80 / 2 = 40 (cm²).
Vậy, diện tích tam giác ABE là 40 cm².
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3079
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 5
-
4 năm trước10196
-
4 năm trước7685
-
4 năm trước7029
-
4 năm trước6649
-
4 năm trước6762
