a) Tính yOtyOtyOt? Tia OyOyOy có phải tia phân giác của xOtxOtxOt không? Vì sao?
Ta có:
xOy=30∘,xOt=70∘xOy = 30^\circ, \quad xOt = 70^\circxOy=30∘,xOt=70∘Góc yOtyOtyOt là góc giữa hai tia OyOyOy và OtOtOt, ta tính bằng hiệu góc giữa tia xOtxOtxOt và xOyxOyxOy:
yOt=xOt−xOy=70∘−30∘=40∘yOt = xOt - xOy = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circyOt=xOt−xOy=70∘−30∘=40∘Kiểm tra xem OyOyOy có phải là tia phân giác của góc xOtxOtxOt không:
Tia phân giác của góc xOt=70∘xOt = 70^\circxOt=70∘ phải tạo ra hai góc bằng nhau:

xOy=yOt=70∘2=35∘xOy = yOt = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circxOy=yOt=270∘​=35∘Nhưng ở đây xOy=30∘≠35∘xOy = 30^\circ \neq 35^\circxOy=30∘=35∘.

Vậy tia OyOyOy không phải tia phân giác của góc xOtxOtxOt.

b) Gọi tia OmOmOm là tia đối của tia OxOxOx. Tính số đo góc mOtmOtmOt.
Tia đối của OxOxOx là tia OmOmOm nằm trên đường thẳng chứa OxOxOx nhưng ngược chiều, nên:
xOm=180∘xOm = 180^\circxOm=180∘Số đo góc mOtmOtmOt là góc giữa hai tia OmOmOm và OtOtOt.
Góc xOt=70∘xOt = 70^\circxOt=70∘, tia OtOtOt nằm trên nửa mặt phẳng chứa tia OxOxOx.
Ta có:
mOt=xOm−xOt=180∘−70∘=110∘mOt = xOm - xOt = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circmOt=xOm−xOt=180∘−70∘=110∘
c) Gọi OzOzOz là tia phân giác của góc mOtmOtmOt. Tính số đo góc yOzyOzyOz.
Góc mOt=110∘mOt = 110^\circmOt=110∘, tia OzOzOz là tia phân giác, nên:
mOz=zOt=110∘2=55∘mOz = zOt = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circmOz=zOt=2110∘​=55∘Cần tính góc yOzyOzyOz.
Ta biết:
xOy=30∘,xOt=70∘xOy = 30^\circ, \quad xOt = 70^\circxOy=30∘,xOt=70∘Góc yOt=40∘yOt = 40^\circyOt=40∘ (đã tính ở câu a).
Tính góc yOzyOzyOz:
Từ tia OxOxOx đến tia OyOyOy là 30∘30^\circ30∘, từ tia OxOxOx đến tia OzOzOz là:

xOz=xOm−mOz=180∘−55∘=125∘xOz = xOm - mOz = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circxOz=xOm−mOz=180∘−55∘=125∘Vậy:

yOz=xOz−xOy=125∘−30∘=95∘yOz = xOz - xOy = 125^\circ - 30^\circ = 95^\circyOz=xOz−xOy=125∘−30∘=95∘