Để tính giá trị của biểu thức này, ta sẽ sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để rút gọn các hàm số về các góc trong khoảng từ 0∘ đến 360∘ (hoặc 0 đến 2π).

Biểu thức đã cho là: sin(328∘)sin(958∘)cot(572∘)−cos(−508∘)cos(−1022∘)tan(−212∘)

Bước 1: Rút gọn các hàm số

sin(328∘)=sin(360∘−32∘)=−sin(32∘)
sin(958∘)=sin(2×360∘+238∘)=sin(238∘)=sin(180∘+58∘)=−sin(58∘)
cot(572∘)=cot(360∘+212∘)=cot(212∘)=cot(180∘+32∘)=cot(32∘)
cos(−508∘)=cos(508∘)=cos(360∘+148∘)=cos(148∘)=cos(180∘−32∘)=−cos(32∘)
cos(−1022∘)=cos(1022∘)=cos(2×360∘+302∘)=cos(302∘)=cos(360∘−58∘)=cos(58∘)
tan(−212∘)=−tan(212∘)=−tan(180∘+32∘)=−tan(32∘)
Bước 2: Thay các giá trị đã rút gọn vào biểu thức

Biểu thức trở thành: (−sin(32∘))×(−sin(58∘))×cot(32∘)−(−cos(32∘))×(cos(58∘))×(−tan(32∘))

Bước 3: Đơn giản hóa biểu thức

Phần 1: (−sin(32∘))×(−sin(58∘))×cot(32∘) =sin(32∘)sin(58∘)sin(32∘)cos(32∘)​ =cos(32∘)sin(58∘) Vì sin(58∘)=sin(90∘−32∘)=cos(32∘), nên: =cos(32∘)cos(32∘)=cos2(32∘)
Phần 2: (−cos(32∘))×(cos(58∘))×(−tan(32∘)) =cos(32∘)cos(58∘)tan(32∘) =cos(32∘)sin(32∘)cos(32∘)sin(32∘)​ =sin(32∘)sin(32∘)=sin2(32∘)
Bước 4: Kết hợp hai phần và tính giá trị cuối cùng

Biểu thức ban đầu trở thành: cos2(32∘)−sin2(32∘)

Đây là công thức góc kép của hàm cos: cos(2A)=cos2(A)−sin2(A). Áp dụng công thức, ta có: cos2(32∘)−sin2(32∘)=cos(2×32∘)=cos(64∘)

Giá trị chính xác của biểu thức là cos(64∘). Nếu cần giá trị gần đúng, ta có thể sử dụng máy tính. cos(64∘)≈0.438