Đây là một bài toán thú vị và khá hóc búa, mình sẽ giúp bạn giải từng bước một nhé.

Phân tích bài toán
 

Tổng thời gian đi và về:

Xuất phát: 6 giờ 30 phút.
Về tới nơi: 11 giờ 30 phút.
Vậy tổng thời gian đi và về là: 11 giờ 30 phút - 6 giờ 30 phút = 5 giờ.
Quãng đường:

Tổng quãng đường từ A đến B là 10 km.
Quãng đường đường bằng dài 6 km.
Vậy tổng quãng đường lên dốc và xuống dốc là: 10 km - 6 km = 4 km.
Vận tốc:

Vận tốc lên dốc: 3 km/giờ.
Vận tốc xuống dốc: 6 km/giờ.

 

Tính thời gian đi trên đoạn đường bằng
 

Vì quãng đường bằng dài 6 km, nên khi đi và khi về, người đó đều đi trên đoạn đường này.

Thời gian đi trên đoạn đường bằng từ A đến B:

Thời gian = Quãng đường / Vận tốc.
Tốc độ trên đoạn đường bằng chưa được cho, nên chúng ta cần tìm một cách tiếp cận khác.

 

Tìm thời gian đi trên đoạn đường dốc
 

Khi đi từ A đến B, người đó đi một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Khi quay về từ B về A, đoạn lên dốc sẽ thành đoạn xuống dốc và đoạn xuống dốc sẽ thành đoạn lên dốc. Tổng quãng đường dốc (cả lên và xuống) là 4 km.

Gọi Sle^n​ là quãng đường lên dốc, Sxuo^ˊng​ là quãng đường xuống dốc khi đi từ A đến B. Tổng quãng đường dốc cả đi và về là 2×4=8 km.

Thời gian đi trên đoạn dốc khi đi từ A đến B: tđi_do^ˊc​=3Sle^n​​+6Sxuo^ˊng​​
Thời gian đi trên đoạn dốc khi đi từ B về A: tve^ˋ_do^ˊc​=3Sxuo^ˊng​​+6Sle^n​​
Tổng thời gian đi trên đoạn dốc (cả đi và về): ttổng_do^ˊc​=tđi_do^ˊc​+tve^ˋ_do^ˊc​=(3Sle^n​​+6Sxuo^ˊng​​)+(3Sxuo^ˊng​​+6Sle^n​​) ttổng_do^ˊc​=(3Sle^n​​+6Sle^n​​)+(3Sxuo^ˊng​​+6Sxuo^ˊng​​) ttổng_do^ˊc​=(62Sle^n​+Sle^n​​)+(62Sxuo^ˊng​+Sxuo^ˊng​​) ttổng_do^ˊc​=63Sle^n​​+63Sxuo^ˊng​​=2Sle^n​​+2Sxuo^ˊng​​ ttổng_do^ˊc​=2Sle^n​+Sxuo^ˊng​​
Vì Sle^n​+Sxuo^ˊng​=4 km, nên: ttổng_do^ˊc​=24​=2 giờ.

Tính thời gian đi trên đoạn đường bằng cả đi lẫn về
 

Tổng thời gian đi và về là 5 giờ.
Tổng thời gian đi trên đoạn dốc (cả đi lẫn về) là 2 giờ.
Vậy thời gian đi trên đoạn đường bằng cả đi và về là: tba˘ˋng​=ttổng​−ttổng_do^ˊc​ tba˘ˋng​=5−2=3 giờ.

Đáp án: Thời gian người đó đi trên đoạn đường bằng cả đi lẫn về là 3 giờ.