Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bài toán này là một ứng dụng điển hình của định luật bảo toàn năng lượng trong quá trình truyền nhiệt, khi không có sự mất mát nhiệt ra môi trường.

🧮 Cho trước:
Bình I: m1=3,6 kg, t1=60∘Cm_1 = 3{,}6 \, \text{kg}, \, t_1 = 60^\circ C
Bình II: m2=0,9 kg, t2=20∘Cm_2 = 0{,}9 \, \text{kg}, \, t_2 = 20^\circ C
Sau hai lần rót lại, nhiệt độ trong bình I là t1′=59∘Ct_1' = 59^\circ C
Nhiệt dung riêng cc của nước được xem là không đổi và không cần đưa vào vì sẽ rút gọn.

a) Tìm nhiệt độ nước trong bình II sau lần rót đầu tiên
Ý tưởng chính:

Rót m kgm \, \text{kg} nước từ bình I sang II
Nước trong bình II cân bằng ở nhiệt độ tt
Rót m kgm \, \text{kg} từ bình II trở lại bình I
Sau đó, nước trong bình I cân bằng ở 59∘C59^\circ C
> Ta cần lập phương trình nhiệt dựa trên bảo toàn năng lượng ở bước cuối cùng để tìm tt, từ đó giải tiếp.

Bước 1: Dựng phương trình theo biến m
Sau 2 bước rót, khối lượng nước trong mỗi bình trở lại như ban đầu (3,6 kg và 0,9 kg), nhưng nhiệt độ thay đổi do trao đổi nhiệt. Ta xét lần rót thứ hai:

Nước trong bình I gồm:

3,6−m kg3{,}6 - m \, \text{kg} ở nhiệt độ chưa xác định
thêm m kgm \, \text{kg} từ bình II, có nhiệt độ là tt
Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt lượng:

(3,6−m)(60)+m⋅t=3,6⋅59(3{,}6 - m)(60) + m \cdot t = 3{,}6 \cdot 59
216−60m+mt=212,4⇒mt−60m=−3,6⇒m(t−60)=−3,6⇒t−60=−3,6m⇒t=60−3,6m216 - 60m + mt = 212{,}4 \Rightarrow mt - 60m = -3{,}6 \Rightarrow m(t - 60) = -3{,}6 \Rightarrow t - 60 = \frac{-3{,}6}{m} \Rightarrow t = 60 - \frac{3{,}6}{m}
Vì tt là nhiệt độ cân bằng trong bình II sau lần rót đầu tiên, đây là biểu thức cho kết quả phần (a).

b) Tìm nhiệt độ sau cùng trong mỗi bình
Giờ ta dùng lại lượng nước mm vừa xác định, thực hiện quá trình ngược:

Rót m kgm \, \text{kg} từ II sang I (lúc này nhiệt độ toàn bộ trong bình II là t=60−3,6mt = 60 - \frac{3{,}6}{m})
Sau đó rót lại m kgm \, \text{kg} từ I sang II, rồi cân bằng.
Cũng dùng bảo toàn năng lượng, ta gọi nhiệt độ cuối cùng chung của cả hai bình là tfinalt_{\text{final}}. Vì mỗi bình quay lại lượng nước ban đầu, nhưng nhiệt trao đổi đã xảy ra, ta tính:

m1⋅t1′+m2⋅t=m1⋅tfinal+m2⋅tfinal⇒(3,6⋅59)+(0,9⋅t)=(3,6+0,9)⋅tfinalm_1 \cdot t_1' + m_2 \cdot t = m_1 \cdot t_{\text{final}} + m_2 \cdot t_{\text{final}} \Rightarrow (3{,}6 \cdot 59) + (0{,}9 \cdot t) = (3{,}6 + 0{,}9) \cdot t_{\text{final}}
212,4+0,9⋅t=4,5⋅tfinal⇒tfinal=212,4+0,9⋅t4,5212{,}4 + 0{,}9 \cdot t = 4{,}5 \cdot t_{\text{final}} \Rightarrow t_{\text{final}} = \frac{212{,}4 + 0{,}9 \cdot t}{4{,}5}
Thế t=60−3,6mt = 60 - \frac{3{,}6}{m} vào để tính ra kết quả cuối cùng.

...Xem thêm

Answer 2

Bài toán này là một ứng dụng điển hình của định luật bảo toàn năng lượng trong quá trình truyền nhiệt, khi không có sự mất mát nhiệt ra môi trường.

🧮 Cho trước:
Bình I: m1=3,6 kg, t1=60∘Cm_1 = 3{,}6 \, \text{kg}, \, t_1 = 60^\circ C
Bình II: m2=0,9 kg, t2=20∘Cm_2 = 0{,}9 \, \text{kg}, \, t_2 = 20^\circ C
Sau hai lần rót lại, nhiệt độ trong bình I là t1′=59∘Ct_1' = 59^\circ C
Nhiệt dung riêng cc của nước được xem là không đổi và không cần đưa vào vì sẽ rút gọn.

a) Tìm nhiệt độ nước trong bình II sau lần rót đầu tiên
Ý tưởng chính:

Rót m kgm \, \text{kg} nước từ bình I sang II
Nước trong bình II cân bằng ở nhiệt độ tt
Rót m kgm \, \text{kg} từ bình II trở lại bình I
Sau đó, nước trong bình I cân bằng ở 59∘C59^\circ C
> Ta cần lập phương trình nhiệt dựa trên bảo toàn năng lượng ở bước cuối cùng để tìm tt, từ đó giải tiếp.

Bước 1: Dựng phương trình theo biến m
Sau 2 bước rót, khối lượng nước trong mỗi bình trở lại như ban đầu (3,6 kg và 0,9 kg), nhưng nhiệt độ thay đổi do trao đổi nhiệt. Ta xét lần rót thứ hai:

Nước trong bình I gồm:

3,6−m kg3{,}6 - m \, \text{kg} ở nhiệt độ chưa xác định
thêm m kgm \, \text{kg} từ bình II, có nhiệt độ là tt
Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt lượng:

(3,6−m)(60)+m⋅t=3,6⋅59(3{,}6 - m)(60) + m \cdot t = 3{,}6 \cdot 59
216−60m+mt=212,4⇒mt−60m=−3,6⇒m(t−60)=−3,6⇒t−60=−3,6m⇒t=60−3,6m216 - 60m + mt = 212{,}4 \Rightarrow mt - 60m = -3{,}6 \Rightarrow m(t - 60) = -3{,}6 \Rightarrow t - 60 = \frac{-3{,}6}{m} \Rightarrow t = 60 - \frac{3{,}6}{m}
Vì tt là nhiệt độ cân bằng trong bình II sau lần rót đầu tiên, đây là biểu thức cho kết quả phần (a).

b) Tìm nhiệt độ sau cùng trong mỗi bình
Giờ ta dùng lại lượng nước mm vừa xác định, thực hiện quá trình ngược:

Rót m kgm \, \text{kg} từ II sang I (lúc này nhiệt độ toàn bộ trong bình II là t=60−3,6mt = 60 - \frac{3{,}6}{m})
Sau đó rót lại m kgm \, \text{kg} từ I sang II, rồi cân bằng.
Cũng dùng bảo toàn năng lượng, ta gọi nhiệt độ cuối cùng chung của cả hai bình là tfinalt_{\text{final}}. Vì mỗi bình quay lại lượng nước ban đầu, nhưng nhiệt trao đổi đã xảy ra, ta tính:

m1⋅t1′+m2⋅t=m1⋅tfinal+m2⋅tfinal⇒(3,6⋅59)+(0,9⋅t)=(3,6+0,9)⋅tfinalm_1 \cdot t_1' + m_2 \cdot t = m_1 \cdot t_{\text{final}} + m_2 \cdot t_{\text{final}} \Rightarrow (3{,}6 \cdot 59) + (0{,}9 \cdot t) = (3{,}6 + 0{,}9) \cdot t_{\text{final}}
212,4+0,9⋅t=4,5⋅tfinal⇒tfinal=212,4+0,9⋅t4,5212{,}4 + 0{,}9 \cdot t = 4{,}5 \cdot t_{\text{final}} \Rightarrow t_{\text{final}} = \frac{212{,}4 + 0{,}9 \cdot t}{4{,}5}
Thế t=60−3,6mt = 60 - \frac{3{,}6}{m} vào để tính ra kết quả cuối cùng.

Answer 3

Đáp án đúng là: D. 4 độ C

Giải thích:
Ở thể lỏng và áp suất thường (1 atm), nước có khối lượng riêng (mật độ) lớn nhất ở khoảng nhiệt độ 4°C. Điều này có nghĩa là:

Tại 4°C, các phân tử nước sắp xếp lại với nhau một cách chặt chẽ nhất.
Nếu lạnh hơn 4°C hoặc nóng hơn, các phân tử bắt đầu giãn ra → khối lượng riêng giảm.

Kiến thức mở rộng:
Tại 0°C, nước bắt đầu đóng băng → cấu trúc tinh thể lỏng làm giảm khối lượng riêng.
Tại 100°C, nước sôi và chuyển sang hơi → khối lượng riêng giảm mạnh.
20°C là nhiệt độ thường gặp trong phòng, nhưng không phải lúc nước có khối lượng riêng lớn nhất.

Ghi nhớ mẹo:

“Nước nặng nhất ở 4 độ C” – đây là lý do nước hồ sâu vẫn ở 4°C vào mùa đông, giúp cá có thể sống được dưới lớp băng.

2 câu trả lời 363

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8