Để giải bài toán của bạn, chúng ta sẽ làm theo từng phần như sau:

### a) Vẽ tia \( OZ \) = 150° và tìm góc \( \angle MOY \)

1. **Vẽ góc \( XOY \)**:
- Vẽ hai tia \( OX \) và \( OY \) sao cho chúng tạo ra một góc \( 150^\circ \) tại điểm \( O \).
- Tia \( OZ \) là tia nằm trong góc \( XOY \).

2. **Vẽ tia \( OM \)**:
- Lấy điểm \( M \) nằm trong góc \( XOY \) sao cho \( \angle XOM = 70^\circ \).
- Tia \( OM \) sẽ nằm trong góc \( OX \) và góc \( OY \).

3. **Tính góc \( \angle MOY \)**:
- Ta biết rằng \( \angle XOY = 150^\circ \) và \( \angle XOM = 70^\circ \).
- Để tìm \( \angle MOY \), ta sử dụng công thức:
\[
\angle MOY = \angle XOY - \angle XOM = 150^\circ - 70^\circ = 80^\circ.
\]

### b) Vẽ tia \( OZ \) là tia \( OM \) và tính góc \( \angle ZOY \)

1. **Đưa tia \( OZ \)**:
- Khi \( OZ \) là tia \( OM \), nghĩa là giờ chúng ta sẽ có \( OZ \) và \( OM \ cùng nằm trùng với nhau.

2. **Tính \( \angle ZOY \)**:
- Bây giờ, để tính góc \( ZOY \), lưu ý rằng:
- Ta đã có \( \angle XOY = 150^\circ \) và khi biết \( \theta = \angle XOM = 70^\circ \), góc còn lại sẽ là:
\[
\angle ZOY = \angle XOY - \angle XOM = 150^\circ - 70^\circ = 80^\circ.
\]

### Kết luận:
- \( \angle MOY = 80^\circ \).
- Khi tia \( OZ \) là tia \( OM \), \( \angle ZOY \) sẽ cũng là \( 80^\circ \).

Bạn có thể sử dụng giấy và thước để thực hiện vẽ các tia và góc theo như hướng dẫn trên để có hình ảnh trực quan hơn nhé!