12: Một lượng khí lí tưởng chứa trong xi lanh có pit-tông di chuyển
không ma sát như hình vẽ. Pit-tông có tiết diện S = 30 cm2. Ban đầu khối khí có thể tích V1 = 240 cm3, áp suất p1 = 105 Pa. Sau đó, ta kéo pit-tông di
chuyển chậm sang phải một đoạn 4 cm để nhiệt độ khối khí không đổi.
Áp suất khí trong xi lanh khi đó đã giảm đi
Quảng cáo
2 câu trả lời 2531
Độ giảm của áp suất :
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng định luật Boyle cho khí lý tưởng, trong đó áp suất và thể tích của khí lý tưởng có mối quan hệ tỉ lệ nghịch khi nhiệt độ không đổi:
\[ p_1 V_1 = p_2 V_2 \]
Trong đó:
- \( p_1 \) và \( V_1 \) là áp suất và thể tích ban đầu của khí.
- \( p_2 \) và \( V_2 \) là áp suất và thể tích sau khi thay đổi.
**Dữ liệu ban đầu:**
- \( V_1 = 240 \, \text{cm}^3 \)
- \( p_1 = 10^5 \, \text{Pa} \)
- Pit-tông di chuyển sang phải 4 cm, và tiết diện pit-tông \( S = 30 \, \text{cm}^2 \).
**Tính toán:**
1. Tính thể tích mới \( V_2 \) khi pit-tông đã được kéo ra 4 cm:
- Thể tích được kéo thêm: \( V_{additional} = S \cdot d = 30 \, \text{cm}^2 \cdot 4 \, \text{cm} = 120 \, \text{cm}^3 \).
- Thể tích mới \( V_2 = V_1 + V_{additional} = 240 \, \text{cm}^3 + 120 \, \text{cm}^3 = 360 \, \text{cm}^3 \).
2. Áp dụng định luật Boyle:
\[
p_1 V_1 = p_2 V_2
\]
\[
10^5 \, \text{Pa} \cdot 240 \, \text{cm}^3 = p_2 \cdot 360 \, \text{cm}^3
\]
\[
p_2 = \frac{10^5 \cdot 240}{360} \, \text{Pa}
\]
3. Tính giá trị \( p_2 \):
\[
p_2 = \frac{10^5 \cdot 240}{360} = \frac{24000000}{360} \approx 66666.67 \, \text{Pa}
\]
**Kết luận:**
Áp suất khí trong xi lanh khi pit-tông di chuyển 4 cm sang phải, với điều kiện nhiệt độ không đổi, là khoảng \( 66667 \, \text{Pa} \). Áp suất này đã giảm đi so với áp suất ban đầu là \( 10^5 \, \text{Pa} \).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
15817
-
8038
-
7799
