Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải các câu trắc nghiệm này nhé.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 13. Trong một lớp học có 20 học sinh (12 nam, 8 nữ). Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Khi đó:

a) Số cách chọn 3 học sinh bất kỳ là C203​

Số cách chọn 3 học sinh bất kỳ từ 20 học sinh là tổ hợp chập 3 của 20, ký hiệu là C203​. Vậy câu này là Đúng (Đ).
b) Xác suất để chọn được 2 nam và 1 nữ là C203​C122​⋅C81​​

Số cách chọn 2 nam từ 12 nam là C122​.
Số cách chọn 1 nữ từ 8 nữ là C81​.
Số cách chọn 2 nam và 1 nữ là C122​⋅C81​.
Xác suất để chọn được 2 nam và 1 nữ là Tổng soˆˊ caˊch chọn 3 học sinhSoˆˊ caˊch chọn 2 nam vaˋ 1 nữ​=C203​C122​⋅C81​​. Vậy câu này là Đúng (Đ).
c) Xác suất để chọn ít nhất 1 nữ là ...

Để tính xác suất chọn ít nhất 1 nữ, ta có thể tính xác suất của biến cố đối là "chọn 3 nam" rồi lấy 1 trừ đi.
Xác suất chọn 3 nam là C203​C123​​.
Vậy xác suất chọn ít nhất 1 nữ là 1−C203​C123​​. Câu này đang bỏ trống kết quả, nhưng cách tính như trên là đúng.
d) Nếu chọn lần lượt 3 học sinh không hoàn lại, xác suất để học sinh đầu nam, thứ hai nữ, thứ ba ... C=5910​,1011​

Xác suất học sinh đầu là nam là 2012​.
Sau khi chọn 1 nam, còn lại 19 học sinh (11 nam, 8 nữ). Xác suất học sinh thứ hai là nữ là 198​.
Sau khi chọn 1 nam và 1 nữ, còn lại 18 học sinh (11 nam, 7 nữ). Xác suất học sinh thứ ba là nam là 1811​.
Xác suất để học sinh đầu nam, thứ hai nữ, thứ ba nam là 2012​⋅198​⋅1811​=5⋅4⋅19⋅2⋅92⋅3⋅2⋅4⋅11​=1710264​=28544​.
Giá trị C=5910​,1011​ không khớp với kết quả trên. Vậy câu này là Sai (S).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 15. Nghiệm của phương trình log2​(x−1)=3 là bao nhiêu?

Để giải phương trình log2​(x−1)=3, ta chuyển về dạng lũy thừa: x−1=23 x−1=8 x=8+1 x=9

Vậy nghiệm của phương trình là 9.