a) CE=OD
b)CA=CB
C)CA//DE
D) A,C,B thẳng hàng
Quảng cáo
1 câu trả lời 103
a) Chứng minh: \( CE = OD \)
- D là trung điểm OA → \( OD = \dfrac{1}{2}OA \)
- E là trung điểm OB → \( EB = \dfrac{1}{2}OB \)
- Vì C nằm trên đường trung trực của OA → CA = CO
- Vì tam giác vuông tại O nên OA ⊥ OB, do đó 2 đường trung trực cũng vuông góc với nhau → Tạo hình thoi CDOE
→ Tứ giác CDOE là hình thoi (vì có 2 đường chéo vuông góc, cắt nhau tại trung điểm)
Suy ra: CE = OD
b) Chứng minh: \( CA = CB \)
- Vì C nằm trên đường trung trực của OA, nên:
\[
CA = CO
\]
- Vì C nằm trên đường trung trực của OB, nên:
\[
CB = CO
\]
Suy ra: \( CA = CB \)
c) Chứng minh: \( CA \parallel DE \)
- D là trung điểm OA
- E là trung điểm OB
- DE nối trung điểm hai cạnh OA và OB của tam giác vuông AOB
→ DE là đường trung bình của tam giác AOB
→ \( DE \parallel AB \)
- Mà CA = CB và C nằm ngoài ∆AOB → tam giác CAB là cân tại C
→ Đỉnh C nằm trên đường trung trực của AB → vuông góc và chia đôi AB
→ Khi nối CA, vì CA = CB và đối xứng nhau qua đường trung trực, suy ra:
\( CA \parallel DE \)
d) Chứng minh: A, C, B thẳng hàng
- Ta đã chứng minh ở trên: \( CA = CB \)
- Và C nằm trên đường trung trực của cả AB
→ C là trung điểm của cung AB hoặc là điểm nằm trên đường thẳng AB chia AB thành hai phần bằng nhau
→ Vì tam giác cân tại C và A, B đối xứng nhau qua đường trung trực,
suy ra: A, C, B thẳng hàng
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK52970
-
52885
-
39779
-
Hỏi từ APP VIETJACK37277
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
