Quảng cáo
1 câu trả lời 421
Ta có:
ΔABC vuông cân tại B => AB = BC = a√2
ΔA'B'C' vuông cân tại B' => A'B' = B'C' = a√2
Xét ΔA'AB:
A'B² = A'A² + AB²
=> A'A² = A'B² - AB² = (3a)² - (a√2)² = 7a²
=> A'A = a√7
Kẻ BH ⊥ AC tại H.
Vì ΔABC vuông cân tại B => BH = AH = CH = a
Xét ΔA'AH:
A'H² = A'A² + AH² = 7a² + a² = 8a²
=> A'H = a√8 = 2a√2
Xét ΔA'H B':
(B'H)² = (A'B')² + (A'H)² - 2.A'B'.A'H.cos(∠B'A'H)
Mà ΔA'B'H vuông tại B' (do A'B' ⊥ (ACC'A'))
=> (B'H)² = (A'B')² + (A'H)² = (a√2)² + (2a√2)² = 10a²
=> B'H = a√10
Gọi α là góc phẳng nhị diện [B',AC,B].
cos(α) = cos(∠B'HB) = (BH² + B'H² - BB'²) / (2.BH.B'H)
Mà BB' = A'A = a√7
=> cos(α) = (a² + 10a² - 7a²) / (2.a.a√10) = 2/√10
=> α = arccos(2/√10) ≈ 50,77 độ.
Vậy góc phẳng nhị diện [B',AC,B] ≈ 50,77 độ.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK72718
-
56040
-
Hỏi từ APP VIETJACK40676
-
Hỏi từ APP VIETJACK37754
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
3 năm trước3540
-
3 năm trước3381
