cho mình hỏi bài x + log(3ˣ - 1) = xlog 10/3 + log6 là nhiêu ạ

Lê Huy Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Văn học

· 20:44 12/04/2025

Đã trả lời bởi chuyên gia

cho mình hỏi bài x + log(3ˣ - 1) = xlog 10/3 + log6 là nhiêu ạ

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

12 tháng trước

Ta cần giải phương trình:

\[
x + \log(3^x - 1) = x \log \frac{10}{3} + \log 6
\]

Dùng công thức logarit

Sử dụng:
- $ \log a + \log b = \log(ab) $
- $ x \log a = \log(a^x) $

Vế phải:
\[
x \log \frac{10}{3} + \log 6 = \log\left( \left(\frac{10}{3}\right)^x \cdot 6 \right)
\]

Vế trái:
\[
x + \log(3^x - 1)
\]

Khá phức tạp vì có x bên ngoài và trong log, ta thử thế giá trị x để tìm nghiệm phù hợp.

Thử x = 1

Vế trái:

\[
1 + \log(3^1 - 1) = 1 + \log(2)
\]

Vế phải:

\[
1 \cdot \log\left( \frac{10}{3} \right) + \log 6 = \log\left( \frac{10}{3} \cdot 6 \right) = \log(20)
\]

Vế trái:
\[
1 + \log 2 = \log(10) + \log 2 = \log(20)
\]

→ Vế trái = Vế phải

Nghiệm của phương trình là:

\[
\boxed{x = 1}
\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

12 tháng trước

$x=1$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?