cho mình hỏi bài x + log(3ˣ - 1) = xlog 10/3 + log6 là nhiêu ạ

Lê Huy Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 11 Văn học

· 20:44 12/04/2025

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 tháng trước

Ta cần giải phương trình:

$x + \log(3^x - 1) = x \log \frac{10}{3} + \log 6$

Dùng công thức logarit

Sử dụng:
- $\log a + \log b = \log(ab)$
- $x \log a = \log(a^x)$

Vế phải:
$x \log \frac{10}{3} + \log 6 = \log\left( \left(\frac{10}{3}\right)^x \cdot 6 \right)$

Vế trái:
$x + \log(3^x - 1)$

Khá phức tạp vì có x bên ngoài và trong log, ta thử thế giá trị x để tìm nghiệm phù hợp.

Thử x = 1

Vế trái:

$1 + \log(3^1 - 1) = 1 + \log(2)$

Vế phải:

$1 \cdot \log\left( \frac{10}{3} \right) + \log 6 = \log\left( \frac{10}{3} \cdot 6 \right) = \log(20)$

Vế trái:
$1 + \log 2 = \log(10) + \log 2 = \log(20)$

→ Vế trái = Vế phải

Nghiệm của phương trình là:

$\boxed{x = 1}$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

1 tháng trước

$x=1$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo