Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành các bước sau:

 a) Tính mật độ dân số tỉnh Nghệ An năm 2021

Mật độ dân số được tính theo công thức:

\[
\text{Mật độ dân số} = \frac{\text{Tổng số dân}}{\text{Tổng diện tích tự nhiên}}
\]

Đầu tiên, ta thay số liệu đã cho vào công thức:

- Tổng số dân của tỉnh Nghệ An: \(3,409.81\) nghìn người. Đổi thành người: \(3,409.81 \times 1,000 = 3,409,810\) người.
- Tổng diện tích tự nhiên: \(16,486.5\) km².

Áp dụng công thức tính mật độ dân số:

\[
\text{Mật độ dân số} = \frac{3,409,810}{16,486.5} \approx 206.6 \text{ người/km}^2
\]

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có:

\[
\text{Mật độ dân số} \approx 207 \text{ người/km}^2
\]

 b) Tính tỉ lệ dân số tỉnh Nghệ An so với tổng số dân của vùng Bắc Trung Bộ

Ta sử dụng công thức:

\[
\text{Tỉ lệ dân số} = \left( \frac{\text{Dân số Nghệ An}}{\text{Tổng dân số vùng Bắc Trung Bộ}} \right) \times 100\%
\]

Với:

- Dân số Nghệ An: \(3,409,810\) người.
- Tổng số dân vùng Bắc Trung Bộ: \(11,200,000\) người.

Thay số liệu vào công thức:

\[
\text{Tỉ lệ dân số} = \left( \frac{3,409,810}{11,200,000} \right) \times 100\%
\]

Tính toán:

\[
\text{Tỉ lệ dân số} \approx \left( 0.304 \right) \times 100\% \approx 30.4\%
\]

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta có:

\[
\text{Tỉ lệ dân số} \approx 30\%
\]

 Kết quả:
- a) Mật độ dân số tỉnh Nghệ An năm 2021 là 207 người/km².
- b) Tỉ lệ dân số tỉnh Nghệ An so với tổng số dân của vùng Bắc Trung Bộ năm 2021 là 30%.