Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để viết phương trình tham số của đường thẳng \( d \) đi qua điểm \( A(1; 0) \) và song song với đường thẳng \( p \) có phương trình \( 3x + 4y - 2 = 0 \), trước tiên, chúng ta cần tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng \( p \).

### Bước 1: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng \( p \)

Phương trình của đường thẳng \( p \) có dạng tổng quát \( Ax + By + C = 0 \), trong trường hợp này là \( 3x + 4y - 2 = 0 \).

Hệ số \( A = 3 \) và \( B = 4 \) cho ta vectơ pháp tuyến của đường thẳng \( p \), nhưng để tìm vectơ chỉ phương của \( p \), ta phải có vectơ vuông góc với vectơ pháp tuyến này. Vectơ chỉ phương \( \vec{v} \) của đường thẳng \( p \) sẽ có dạng \( (-B, A) = (-4, 3) \).

### Bước 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng \( d \)

Vì đường thẳng \( d \) song song với đường thẳng \( p \) nên nó cũng sẽ có vectơ chỉ phương là \( \vec{v} = (-4, 3) \).

Đường thẳng \( d \) đi qua điểm \( A(1, 0) \), do đó, ta có thể viết phương trình tham số của đường thẳng \( d \) như sau:

\[
\begin{cases}
x = 1 - 4t \\
y = 0 + 3t
\end{cases}
\]

Trong đó \( t \) là tham số.

### Kết luận

Phương trình tham số của đường thẳng \( d \) đi qua điểm \( A(1; 0) \) và song song với đường thẳng \( p \) là:

\[
\begin{cases}
x = 1 - 4t \\
y = 3t
\end{cases} \quad (t \in \mathbb{R})
\]

...Xem thêm

Answer 2