Chỉ e cách lm bài hàm số ,pt bậc 2 một ẩn

ndieu1522@gmail.com Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Văn học

· 19:38 10/03/2025

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 106

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$PAST$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

9 tháng trước

Để làm bài về hàm số và phương trình bậc 2 một ẩn, bạn cần nắm rõ các khái niệm cơ bản và các bước thực hiện. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết:

1. Khái niệm về phương trình bậc 2 một ẩn
Phương trình bậc 2 một ẩn có dạng:

ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0

Trong đó:

a,b,ca, b, ca,b,c là các hệ số thực (với a≠0a \neq 0a=0).
xxx là biến số.
2. Các dạng phương trình bậc 2
Nếu a>0a > 0a>0: Đồ thị của hàm số là một parabol mở lên.
Nếu a<0a < 0a<0: Đồ thị của hàm số là một parabol mở xuống.
Nếu a=0a = 0a=0: Phương trình không còn là bậc 2 nữa mà trở thành bậc 1.
3. Công thức nghiệm
Để giải phương trình bậc 2, ta sử dụng công thức nghiệm:

x1,x2=−b±D2ax_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}x1,x2=2a−b±D

Trong đó:

D=b2−4acD = b^2 - 4acD=b2−4ac được gọi là định thức.
Nếu D>0D > 0D>0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu D=0D = 0D=0: Phương trình có nghiệm kép.
Nếu D<0D < 0D<0: Phương trình không có nghiệm thực.
4. Cách giải bài toán
Bước 1: Xác định các hệ số a,b,ca, b, ca,b,c.

Bước 2: Tính định thức DDD.

Bước 3: Xét giá trị của DDD để quyết định số nghiệm của phương trình.

Bước 4: Sử dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm x1,x2x_1, x_2x1,x2 nếu có.

5. Ví dụ minh họa
Giả sử ta có phương trình:

2x2−4x−6=02x^2 - 4x - 6 = 02x2−4x−6=0

Giải bài toán:
Bước 1: Xác định các hệ số:

a=2a = 2a=2
b=−4b = -4b=−4
c=−6c = -6c=−6
Bước 2: Tính định thức DDD:
D=(−4)2−4⋅2⋅(−6)=16+48=64D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64D=(−4)2−4⋅2⋅(−6)=16+48=64
Bước 3: Xét giá trị của DDD:

D>0D > 0D>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: Tính các nghiệm:
x1,x2=−(−4)±642⋅2=4±84x_1, x_2 = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} = \frac{4 \pm 8}{4}x1,x2=2⋅2−(−4)±64=44±8

x1=124=3x_1 = \frac{12}{4} = 3x1=412=3
x2=−44=−1x_2 = \frac{-4}{4} = -1x2=4−4=−1
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=3x_1 = 3x1=3 và x2=−1x_2 = -1x2=−1.

6. Kết luận
Việc hiểu và áp dụng các bước giải phương trình bậc 2 một ẩn sẽ giúp bạn có thể giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả. Bạn cần thực hành nhiều để nắm vững quy trình và công thức.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?