Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây( coi t=0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi công thức v(t)=160-9,8t(m/s). Tìm độ cao cao nhất của viên đạn làm tròn đến hàng đơn vị

Quỳnh Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

· 21:54 28/02/2025

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 2109

Chinh nè

9 tháng trước

Viên đạn đạt độ cao lớn nhất khi vận tốc của nó bằng 0, tức là:
\[
v(t) = 160 - 9.8t = 0
\]
Giải phương trình này:
\[
9.8t = 160
\]
\[
t = \frac{160}{9.8} \approx 16.33 \text{ (giây)}
\]

Độ cao của viên đạn tại thời điểm $ t $ được tính bằng công thức:
\[
h(t) = \int v(t) dt = \int (160 - 9.8t) dt
\]
Tích phân:
\[
h(t) = 160t - \frac{9.8}{2}t^2 + C
\]
Với điều kiện ban đầu $ h(0) = 0 $, ta có $ C = 0 $, nên:
\[
h(t) = 160t - 4.9t^2
\]
Thay $ t = 16.33 $ vào:
\[
h(16.33) = 160(16.33) - 4.9(16.33)^2
\]
\[
= 2612.8 - 4.9(266.66)
\]
\[
= 2612.8 - 1306.63
\]
\[
\approx 1306 \text{ (mét)}
\]

Độ cao cao nhất của viên đạn là 1306 mét (làm tròn đến hàng đơn vị).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$PAST$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

9 tháng trước

Để tìm độ cao cao nhất của viên đạn, ta cần tìm thời điểm khi vận tốc của viên đạn là 0, vì ở thời điểm đó, viên đạn sẽ đạt độ cao tối đa.

Vận tốc của viên đạn được cho bởi công thức v(t) = 160 - 9,8t (m/s), nên ta cần tìm t khi v(t) = 0.

0=160−9,8t0 = 160 - 9,8t0=160−9,8t
9,8t=1609,8t = 1609,8t=160
t=1609,8≈16,33(s)t = \frac{160}{9,8} \approx 16,33 (s)t=9,8160≈16,33(s)

Để tìm độ cao cao nhất, ta cần tích phân vận tốc theo thời gian, vì độ cao là một giá trị tích phân của vận tốc:

s(t)=∫v(t)dt=∫(160−9,8t)dts(t) = \int v(t) dt = \int (160 - 9,8t) dts(t)=∫v(t)dt=∫(160−9,8t)dt
=160t−4,9t2+C= 160t - 4,9t^2 + C=160t−4,9t2+C

Khi t = 0, s(0) = 0 (viên đạn được bắn lên từ mặt đất)

0=160(0)−4,9(0)2+C0 = 160(0) - 4,9(0)^2 + C0=160(0)−4,9(0)2+C
C=0C = 0C=0

Độ cao cao nhất sẽ là s(t) khi t = 16,33 (s)

s(16.33)=160(16.33)−4.9(16.33)2s(16.33) = 160(16.33) - 4.9(16.33)^2s(16.33)=160(16.33)−4.9(16.33)2
=2616.8−824.87= 2616.8 - 824.87=2616.8−824.87
≈1791.93(m)≈ 1791.93 (m)≈1791.93(m)

Rounded đến hàng đơn vị, độ cao cao nhất của viên đạn là:

≈1792(m)≈ 1792 (m)≈1792(m)

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?