Các thông số đã cho:

m1 = 2 kg (nước)
t1 = 25°C (nước)
m2 = 0.2 kg (nước đá)
t2 = -20°C (nước đá)
Các hằng số vật lý cần thiết:

Nhiệt dung riêng của nước: c1 = 4200 J/(kg.K)
Nhiệt dung riêng của nước đá: c2 = 2100 J/(kg.K)
Nhiệt nóng chảy của nước đá: λ = 3.4 x 10^5 J/kg
Phân tích bài toán:

Bài toán này là sự kết hợp của hai quá trình:

Quá trình truyền nhiệt: Nước sẽ truyền nhiệt cho nước đá để làm nóng nước đá đến 0°C và có thể làm tan chảy một phần nước đá.
Quá trình chuyển pha: Nếu nhiệt lượng từ nước đủ lớn, nước đá sẽ bắt đầu tan chảy thành nước ở 0°C.
Các bước giải:

Bước 1: Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng nước đá đến 0°C:

Q1 = m2 * c2 * (0 - t2) = 0.2 * 2100 * (0 - (-20)) = 8400 J

Bước 2: Tính nhiệt lượng tỏa ra của nước khi nguội đến 0°C:

Q2 = m1 * c1 * (t1 - 0) = 2 * 4200 * (25 - 0) = 210000 J

Bước 3: So sánh Q1 và Q2:

Nếu Q2 < Q1: Nước không đủ nhiệt lượng để làm nóng nước đá đến 0°C. Hỗn hợp sẽ có nhiệt độ thấp hơn 0°C và không có sự chuyển pha.
Nếu Q2 >= Q1: Nước đủ nhiệt lượng để làm nóng nước đá đến 0°C và có thể làm tan chảy một phần nước đá.
Trong trường hợp này, Q2 > Q1, vậy nước đá sẽ tan chảy một phần.

Bước 4: Tính khối lượng nước đá tan chảy:

Gọi m là khối lượng nước đá tan chảy. Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q2 = Q1 + m * λ

210000 = 8400 + m * 3.4 x 10^5

m = (210000 - 8400) / (3.4 x 10^5) ≈ 0.593 kg

Bước 5: Xác định nhiệt độ cân bằng:

Vì nước đá đã tan chảy một phần, nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 0°C.

Bước 6: Xác định khối lượng nước và nước đá trong hỗn hợp:

Khối lượng nước: m1 + m = 2 + 0.593 = 2.593 kg
Khối lượng nước đá còn lại: m2 - m = 0.2 - 0.593 = -0.393 kg (âm)
Kết quả âm cho thấy nước đá đã tan chảy hoàn toàn. Vậy trong hỗn hợp chỉ còn nước với khối lượng 2.593 kg.