Tung Thanh
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R ) . AB và AC là hai tiếp tuyến.H thuộc BI . Đường thẳng d vuông góc với OH cắt AC tại Q ,AB tại P . chứng minh OP=OQ
Quảng cáo
1 câu trả lời 171
Để chứng minh OP = OQ, ta cần sử dụng các tính chất sau:
AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R), nên O là tâm của hai tiếp tuyến này.
Điểm H nằm trên BI, nên O là tâm của tam giác BHA.
Đường thẳng d vuông góc với OH, nên OH là phân giác của góc POA.
PQ và OP là các đoạn phân giác của góc PQA và OQA.
Ta có:
OP là đoạn phân giác của góc PQA
OQ là đoạn phân giác của góc OQA
Do ∠POQ = 90° (vì d vuông góc với OH) nên ta có:
∠PQA = ∠OQA
Do ∠PQA = ∠OQA và OP là đoạn phân giác của góc PQA, OQ là đoạn phân giác của góc OQA nên ta có:
OP = OQ
Vậy OP = OQ.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
251516 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79225 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63371 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
62668 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
53475 -
47468
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
44303 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
42068 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
41901
Gửi báo cáo thành công!
