Để giải bài toán này, chúng ta lập phương trình dựa trên thông tin được cung cấp.

Gọi ba số là \( a \), \( b \), và \( c \).

Theo đề bài, chúng ta có:

1. Tổng của ba số là: \( a + b + c = T \) (giá trị cụ thể của T chưa biết).
2. Số thứ nhất chia cho số thứ hai và số thứ ba đều cho ra 1 dư 3:
- \( a \div b = 1 \) dư \( 3 \) chính là \( a = b + 3 \)
- \( a \div c = 1 \) dư \( 3 \) chính là \( a = c + 3 \)

Từ hai phương trình trên, ta có:
- \( b = a - 3 \)
- \( c = a - 3 \)

Vì vậy, ta có sự thay thế như sau:

Tổng của ba số:
\[
a + b + c = a + (a - 3) + (a - 3) = 3a - 6
\]

Do đó, tổng có thể viết lại là:
\[
T = 3a - 6
\]

Nếu đưa bài toán vào dạng cụ thể hơn, như bạn muốn tìm một tổng cụ thể, bạn có thể đưa ra giá trị cho T để tìm ra a. Nhưng từ thông tin được đưa ra trong đề bài, bạn cần cung cấp thêm thông tin như tổng cụ thể (T) hoặc một điều kiện khác để xác định giá trị cụ thể cho số thứ nhất.

Nếu không, giá trị cho số thứ nhất \( a \) còn phụ thuộc vào tổng T. Cách tính như sau:
\[
a = \frac{T + 6}{3}
\]

Với \( T \) là một số mà bạn đưa ra!

Giả sử ba số là xxx, yyy, và zzz. Theo đề bài, chúng ta có các thông tin sau:

Tổng ba số: x+y+z=Sx + y + z = Sx+y+z=S (chưa biết giá trị cụ thể của SSS).
Nếu chia số thứ nhất xxx cho 1 thì sẽ được số thứ hai yyy:
x÷1=y⇒y=xx \div 1 = y \quad \Rightarrow \quad y = xx÷1=y⇒y=x
Nếu chia số thứ hai yyy cho số thứ ba zzz, dư 1:
y÷z=3vaˋ dư 1⇒y=3z+1y \div z = 3 \quad \text{và dư 1} \quad \Rightarrow \quad y = 3z + 1y÷z=3vaˋ dư 1⇒y=3z+1
Bây giờ, chúng ta có thể thay yyy bằng xxx trong phương trình thứ ba:

x=3z+1x = 3z + 1x=3z+1

Từ đó, ta có thể thay yyy và zzz vào tổng:

x+y+z=S⇒x+x+z=S⇒2x+z=Sx + y + z = S \quad \Rightarrow \quad x + x + z = S \quad \Rightarrow \quad 2x + z = Sx+y+z=S⇒x+x+z=S⇒2x+z=S

Thay zzz từ phương trình x=3z+1x = 3z + 1x=3z+1 vào phương trình trên:

Giải phương trình x=3z+1x = 3z + 1x=3z+1 cho zzz:
z=x−13z = \frac{x - 1}{3}z=3x−1​

Thay vào tổng:
2x+x−13=S2x + \frac{x - 1}{3} = S2x+3x−1​=S

Nhân cả hai bên với 3 để loại bỏ mẫu:
6x+x−1=3S6x + x - 1 = 3S6x+x−1=3S

Điều này dẫn đến:
7x−1=3S7x - 1 = 3S7x−1=3S

Có rất nhiều giá trị cho SSS. Vậy nếu cho SSS là một giá trị cụ thể, ta có thể tính xxx.

Nếu không có giá trị của SSS, ta không thể tìm được giá trị cụ thể cho xxx. Tuy nhiên, thông qua phương trình trên, bạn có thể tìm ra giá trị của xxx bởi cách chọn giá trị cho SSS