Huy Pham Hỏi từ APP VIETJACK verified Đã trả lời bởi chuyên gia
đã hỏi trong Lớp 12 Văn học
· 17:32 05/02/2025
verified Đã trả lời bởi chuyên gia
Theo dõi Báo cáo
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: 3sin x+m-1=0 có nghiệm
Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
...Xem thêm

Quảng cáo

1 câu trả lời 299

Sang Phạm
1 năm trước

Để tìm tất cả các giá trị thực của tham số \( m \) để phương trình

\[
3\sin x + m - 1 = 0
\]

có nghiệm, chúng ta làm theo các bước sau:

Chúng ta đưa phương trình về dạng dễ giải hơn:

\[
3\sin x + m - 1 = 0
\]

Cộng \( 1 \) vào cả hai vế:

\[
3\sin x + m = 1
\]

Trừ \( m \) khỏi cả hai vế:

\[
3\sin x = 1 - m
\]

Chia cả hai vế cho 3:

\[
\sin x = \frac{1 - m}{3}
\]

Hàm số \( \sin x \) có giá trị trong khoảng từ -1 đến 1, tức là:

\[
-1 \leq \sin x \leq 1
\]

Do đó, ta có điều kiện:

\[
-1 \leq \frac{1 - m}{3} \leq 1
\]

Ta giải bất phương trình:

1. Bất phương trình bên trái:

\[
-1 \leq \frac{1 - m}{3}
\]

Nhân cả hai vế với 3 (vì 3 > 0, không thay đổi dấu):

\[
-3 \leq 1 - m
\]

Trừ 1 khỏi cả hai vế:

\[
-4 \leq -m
\]

Nhân cả hai vế với -1 (làm thay đổi dấu):

\[
4 \geq m
\]

2. Bất phương trình bên phải:

\[
\frac{1 - m}{3} \leq 1
\]

Nhân cả hai vế với 3:

\[
1 - m \leq 3
\]

Trừ 1 khỏi cả hai vế:

\[
-m \leq 2
\]

Nhân cả hai vế với -1:

\[
m \geq -2
\]

Từ các bất phương trình trên, ta có:

\[
-2 \leq m \leq 4
\]

Vậy, tất cả các giá trị thực của tham số \( m \) để phương trình có nghiệm là:

\[
m \in [-2, 4]
\]

...Xem thêm
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 12
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!