Lời giải:
Gọi công thức của axit cacboxylic là CnH2nO2
Gọi công thức của hai ancol liên tiếp là CmH2m+1OH và C(m+1)H2(m+1)+1OH
Khi đốt cháy m gam hỗn hợp (T), ta có:
m gam (T) → 27,28 gam CO2
Số mol CO2 tạo ra là:
nCO2 = 27,28 / 44 = 0,62 mol
Tổng số mol C trong hỗn hợp (T) là:
nC = 0,62 mol
Khi thực hiện phản ứng este hóa m gam (T), thu được hỗn hợp este có khối lượng 12,16 gam và H2O.
Gọi số mol của axit cacboxylic là x, số mol của ancol nhỏ hơn là y và số mol của ancol lớn hơn là z.
Ta có:
nC = nx + ny + nz = 0,62
Khối lượng của hỗn hợp este là:
meste = 12,16 gam
Khối lượng của nước tạo ra là:
mH2O = m - meste
Do hiệu suất phản ứng este hóa đạt 100%, nên số mol của axit cacboxylic bằng tổng số mol của hai ancol:
nx = ny + nz
Vì Y và Z là hai ancol liên tiếp, đồng đăng của ancol metylic, nên:
ny + nz = 2ny hoặc ny + nz = 2nz
Giả sử ny + nz = 2ny (trường hợp ny + nz = 2nz được giải tương tự)
Thay ny + nz = 2ny vào nx = ny + nz ta được:
nx = 2ny
Thay nx = 2ny vào nC = nx + ny + nz ta được:
nC = 2ny + ny + nz = 3ny + nz = 0,62
Vì ny + nz = 2ny, nên nz = ny.
Thay nz = ny vào nC = 3ny + nz ta được:
nC = 3ny + ny = 4ny = 0,62
ny = 0,155 mol
nz = ny = 0,155 mol
nx = 2ny = 0,31 mol
Khối lượng của axit cacboxylic là:
maxit = nx . Mraxit
Khối lượng của ancol nhỏ hơn là:
mancolnhỏ = ny . Mrancolnhỏ
Khối lượng của ancol lớn hơn là:
mancolto = nz . Mrancolto
Tổng khối lượng của hỗn hợp (T) là:
m = maxit + mancolnho + mancolto
Thay các giá trị đã tính được vào công thức trên, ta có:
m = 0,31 . Mraxit + 0,155 . Mrancolnhỏ + 0,155 . Mrancolto
Do Mrancolnhỏ và Mrancolto liên tiếp, nên:
Mrancolto = Mrancolnhỏ + 14
Thay Mrancolto = Mrancolnhỏ + 14 vào công thức trên, ta có:
m = 0,31 . Mraxit + 0,155 . Mrancolnhỏ + 0,155 . (Mrancolnhỏ + 14)
m = 0,31 . Mraxit + 0,31 . Mrancolnhỏ + 2,17
Vì mancolto = 0,155 . (Mrancolnhỏ + 14), nên:
Thành phần phần trăm khối lượng của ancol có phân tử khối lớn hơn trong (T) là:
(mancolto / m) . 100% = (0,155 . (Mrancolnhỏ + 14) / (0,31 . Mraxit + 0,31 . Mrancolnhỏ + 2,17)) . 100%
Do không có đủ thông tin về Mraxit và Mrancolnhỏ, nên không thể tính được thành phần phần trăm khối lượng của ancol có phân tử khối lớn hơn trong (T).