Chúng ta sẽ cùng giải quyết từng phần của bài toán này.

**Phần a: Tính khối lượng CO2 thu được**

Phản ứng đốt cháy metan (CH₄) theo phương trình:
\[ \text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \]

Biết rằng ở điều kiện chuẩn, 1 mol khí lý tưởng chiếm thể tích 22,4 lít.

1. Tính số mol CH₄:
\[ \text{số mol CH}_4 = \frac{\text{thể tích CH}_4}{\text{thể tích mol tiêu chuẩn}} = \frac{6,1975}{22,4} \approx 0,276 \, \text{mol} \]

2. Theo phương trình phản ứng, 1 mol CH₄ tạo ra 1 mol CO₂. Vậy 0,276 mol CH₄ sẽ tạo ra 0,276 mol CO₂.

3. Tính khối lượng CO₂ thu được:
\[ \text{Khối lượng CO}_2 = \text{số mol CO}_2 \times \text{khối lượng mol CO}_2 \]
\[ = 0,276 \times 44 \approx 12,144 \, \text{g} \]

**Phần b: Tính thể tích O2 cần dùng**

1. Theo phương trình phản ứng, 1 mol CH₄ cần 2 mol O₂. Vậy 0,276 mol CH₄ sẽ cần:
\[ \text{số mol O}_2 = 0,276 \times 2 = 0,552 \, \text{mol} \]

2. Tính thể tích O₂ cần dùng ở điều kiện chuẩn:
\[ \text{thể tích O}_2 = \text{số mol O}_2 \times \text{thể tích mol tiêu chuẩn} \]
\[ = 0,552 \times 22,4 \approx 12,3648 \, \text{lít} \]

Vậy là:
a) Khối lượng CO₂ thu được là khoảng 12,144 g.
b) Thể tích O₂ cần dùng là khoảng 12,3648 lít.