\[
(NH_4)_2SO_4 (aq) + 2NaOH (aq) \rightarrow 2NH_3 (g) + Na_2SO_4 (aq) + 2H_2O (l)
\]

- Molarity của NaOH là 2M (2 mol/lít).
- Thể tích dung dịch NaOH là 50 ml = 0.05 lít.
- Số mol NaOH: \( n_{\text{NaOH}} = 2 \times 0.05 = 0.1 \, \text{mol} \).

\( (NH_4)_2SO_4 \):
- Molarity của \( (NH_4)_2SO_4 \) là 1M (1 mol/lít).
- Thể tích dung dịch \( (NH_4)_2SO_4 \) là 100 ml = 0.1 lít.
- Số mol \( (NH_4)_2SO_4 \): \( n_{(NH_4)_2SO_4} = 1 \times 0.1 = 0.1 \, \text{mol} \).

- Phản ứng yêu cầu tỉ lệ mol giữa NaOH và \( (NH_4)_2SO_4 \) là 2:1, tức là 2 mol NaOH cần thiết để phản ứng với 1 mol \( (NH_4)_2SO_4 \).
- Số mol \( (NH_4)_2SO_4 \) có sẵn là 0.1 mol, nên cần 0.1 mol \( (NH_4)_2SO_4 \) sẽ cần 0.2 mol NaOH để phản ứng hoàn toàn.
- Tuy nhiên, số mol NaOH có trong dung dịch là 0.1 mol, nhỏ hơn so với số mol NaOH cần thiết là 0.2 mol, tức là **NaOH là chất phản ứng giới hạn.

- Theo phương trình hóa học, 2 mol NaOH tạo ra 2 mol \( NH_3 \), tức là tỉ lệ 1:1.
- Với 0.1 mol NaOH, số mol khí \( NH_3 \) tạo ra là 0.1 mol.

- Ở điều kiện chuẩn (STP), 1 mol khí \( NH_3 \) chiếm thể tích 22.4 lít.
- Thể tích khí \( NH_3 \) thu được là:
\[
V_{\text{NH}_3} = 0.1 \times 22.4 = 2.24 \, \text{lít}
\]

Thể tích khí \( NH_3 \) thu được là 2.24 lít.