\[
2 KMnO_4 \xrightarrow{t^o} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2
\]

Từ phương trình trên, ta thấy rằng 2 mol KMnO4 cho ra 1 mol K2MnO4, 1 mol MnO2 và 1 mol O2.

 A. Tính hiệu suất của phản ứng:

Để tính hiệu suất của phản ứng, ta cần xác định khối lượng lý thuyết của các sản phẩm.

Khối lượng KMnO4 ban đầu:

\[
M(KMnO_4) = 158,04 \, \text{g/mol}
\]
Khối lượng KMnO4 đã cho là 79 g, số mol KMnO4 là:

\[
n(KMnO_4) = \frac{79}{158,04} = 0,5 \, \text{mol}
\]

Khối lượng sản phẩm lý thuyết:

Từ phương trình hóa học, 2 mol KMnO4 cho ra 1 mol O2. Vậy 0,5 mol KMnO4 sẽ tạo ra:

\[
n(O_2) = \frac{0,5}{2} = 0,25 \, \text{mol O}_2
\]

Khối lượng của khí O2 thu được là:

\[
m(O_2) = n(O_2) \times M(O_2) = 0,25 \times 32 = 8 \, \text{g}
\]

Khối lượng hỗn hợp chất rắn (gồm MnO2 và K2MnO4) thu được là:

\[
m(rắn) = m(KMnO_4) - m(O_2) = 79 - 8 = 71 \, \text{g}
\]

Khối lượng thực tế của hỗn hợp sản phẩm:

Khối lượng thực tế của hỗn hợp chất rắn và khí O2 sau phản ứng là 72,6 g.

Hiệu suất phản ứng:

Hiệu suất phản ứng được tính bằng công thức:

\[
\text{Hiệu suất} = \frac{\text{Khối lượng thực tế}}{\text{Khối lượng lý thuyết}} \times 100
\]

Khối lượng lý thuyết là 79 g (gồm 71 g chất rắn và 8 g khí O2), trong đó khí O2 chiếm 8 g.

Vậy hiệu suất phản ứng là:

\[
\text{Hiệu suất} = \frac{72,6}{79} \times 100 \approx 91,9\%
\]

 B. Tính thành phần phần trăm khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp x:

Hỗn hợp x gồm hai chất rắn: K2MnO4 và MnO2. Ta sẽ tính khối lượng của từng chất trong hỗn hợp này.

Số mol KMnO4 phản ứng là 0,5 mol. Từ phương trình phản ứng, ta có tỉ lệ mol như sau:
- 2 mol KMnO4 → 1 mol K2MnO4 và 1 mol MnO2.

Vậy, 0,5 mol KMnO4 sẽ tạo ra:

- Số mol K2MnO4 = \( \frac{0,5}{2} = 0,25 \) mol.
- Số mol MnO2 = \( \frac{0,5}{2} = 0,25 \) mol.

Khối lượng của từng chất:
- M(K2MnO4) = 158,04 g/mol
- M(MnO2) = 86,94 g/mol

Vậy khối lượng của mỗi chất là:

- Khối lượng K2MnO4 = \( 0,25 \times 158,04 = 39,51 \, \text{g} \)
- Khối lượng MnO2 = \( 0,25 \times 86,94 = 21,735 \, \text{g} \)

Tổng khối lượng của hỗn hợp chất rắn (K2MnO4 và MnO2) là:

\[
39,51 + 21,735 = 61,245 \, \text{g}
\]

Vậy, khối lượng thực tế thu được là 71 g, do đó ta có sự phân bổ:

\[
m(\text{K}_2\text{MnO}_4) = 39,51 \, \text{g}
\]
\[
m(\text{MnO}_2) = 31,49 \, \text{g}
\]

 Thành phần phần trăm khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp x:

\[
\text{Phần trăm K}_2\text{MnO}_4 = \frac{39,51}{71} \times 100 \approx 55,6\%
\]
\[
\text{Phần trăm MnO}_2 = \frac{31,49}{71} \times 100 \approx 44,4\%
\]

A. Hiệu suất của phản ứng là 91,9%.

B. Thành phần phần trăm khối lượng trong hỗn hợp chất rắn là:
- K2MnO4: 55,6%
- MnO2: 44,4%