Quảng cáo
3 câu trả lời 297
Tìm kiếm nhị phân (binary search) là một thuật toán tìm kiếm trên một dãy đã được sắp xếp. Thuật toán hoạt động bằng cách:
Chọn phần tử ở giữa dãy làm điểm so sánh.
So sánh giá trị cần tìm với giá trị giữa:
Nếu giá trị cần tìm nhỏ hơn, tìm trong nửa bên trái.
Nếu lớn hơn, tìm trong nửa bên phải.
Lặp lại quá trình này trên nửa dãy đã chọn cho đến khi tìm thấy giá trị hoặc dãy con rỗng.
Có phải dãy số nào cũng áp dụng được thuật toán tìm kiếm nhị phân không?
Không phải dãy số nào cũng có thể áp dụng được thuật toán tìm kiếm nhị phân.
Lý do:
Dãy phải được sắp xếp:
Tìm kiếm nhị phân chỉ hoạt động hiệu quả trên dãy đã được sắp xếp (tăng dần hoặc giảm dần). Nếu dãy không sắp xếp, thuật toán không thể đảm bảo tìm đúng giá trị.
Ví dụ: Với dãy không sắp xếp [3,7,2,9]
[3,7,2,9], không thể áp dụng tìm kiếm nhị phân.
Dữ liệu phải hỗ trợ chia đôi:
Dãy phải có khả năng chia thành hai phần để loại bỏ một nửa không cần thiết trong mỗi bước. Nếu không, thuật toán sẽ không hoạt động đúng.
Thuật toán tìm kiếm nhị phân (binary search) là một thuật toán tìm kiếm hiệu quả được sử dụng để tìm vị trí của một phần tử trong một dãy số đã được sắp xếp (theo thứ tự tăng hoặc giảm). Thuật toán này hoạt động bằng cách chia đôi dãy số liên tục cho đến khi tìm thấy phần tử cần tìm hoặc xác định rằng phần tử không có trong dãy.
### Cách hoạt động của thuật toán tìm kiếm nhị phân
1. **Bắt đầu**: Xác định chỉ số đầu (low) và cuối (high) của dãy.
2. **Chia đôi**: Tính toán chỉ số giữa (mid) của dãy:
\[ \text{mid} = \frac{\text{low} + \text{high}}{2} \]
3. **So sánh**: So sánh giá trị tại chỉ số giữa (mid) với phần tử cần tìm (key):
- Nếu giá trị tại mid bằng key, trả về chỉ số mid.
- Nếu giá trị tại mid lớn hơn key, tìm kiếm trong nửa dãy bên trái (từ low đến mid-1).
- Nếu giá trị tại mid nhỏ hơn key, tìm kiếm trong nửa dãy bên phải (từ mid+1 đến high).
4. **Lặp lại**: Lặp lại bước chia đôi và so sánh cho đến khi tìm thấy phần tử hoặc dãy con trở thành rỗng.
### Ví dụ về tìm kiếm nhị phân
Giả sử dãy số đã được sắp xếp là [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15] và cần tìm phần tử 9.
1. Bắt đầu với low = 0, high = 7.
2. Tính mid = (0 + 7) / 2 = 3. Giá trị tại mid là 7.
3. Vì 7 < 9, tiếp tục tìm kiếm trong nửa phải, low = 4, high = 7.
4. Tính mid = (4 + 7) / 2 = 5. Giá trị tại mid là 11.
5. Vì 11 > 9, tiếp tục tìm kiếm trong nửa trái, low = 4, high = 4.
6. Tính mid = (4 + 4) / 2 = 4. Giá trị tại mid là 9.
7. Phần tử 9 được tìm thấy tại chỉ số 4.
### Áp dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân
**Không phải với bất cứ dãy số nào cũng có thể áp dụng được thuật toán tìm kiếm nhị phân.**
Lý do: Thuật toán tìm kiếm nhị phân chỉ áp dụng cho các dãy số đã được sắp xếp. Nếu dãy số không được sắp xếp, thì kết quả tìm kiếm có thể không chính xác. Trong trường hợp này, ta cần sắp xếp dãy số trước khi áp dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân. Điều này là vì phương pháp nhị phân dựa trên việc loại bỏ một nửa dãy mỗi lần bằng cách so sánh phần tử cần tìm với phần tử giữa dãy.
Nếu bạn có thêm câu hỏi hoặc cần giải thích thêm, hãy cho mình biết nhé! 😊📚✨
Bạn muốn khám phá thêm điều gì không?
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK52970
-
52885
-
39779
-
Hỏi từ APP VIETJACK37277
