. Cho tam giác AOB . Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC OA = , trên tia đối
của tia OB lấy điểm D sao cho OD OB = . Gọi M là điểm nằm giữa AB , đường thẳng OM
cắt CD tại N . Từ M kẻ MI OA I OA ⊥ ( ), từ N kẻ NF OC F OC ⊥ ( ) . Chứng minh
a) = AOB COD
b) = AOM CON
c) = AMI CNF
Quảng cáo
2 câu trả lời 84
a) Xét tam giác AOB và tam giác COD có:
OB = OD (gt)
ˆBOA=ˆCODBOA^=COD^ (hai góc đối đỉnh)
OA = OC (gt)
⇒ΔAOB=ΔCOD(c.g.c)⇒ΔAOB=ΔCOD(c.g.c)
Do đó ˆOAB=ˆOCDOAB^=OCD^ (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.
b) Xét tam giác OAM và tam giác OCN có:
ˆMAO=ˆNCOMAO^=NCO^ (hai góc đối đỉnh)
OA=OC(gt)OA=OC(gt)
ˆMOA=ˆNOCMOA^=NOC^ (hai góc đối đỉnh)
⇒ΔOAM=ΔOCN(g.c.g).⇒ΔOAM=ΔOCN(g.c.g).
Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)
Do AB// CD (cmt) nên ˆMBO=ˆNDOMBO^=NDO^ (hai góc so le trong)
Xét tam giác OBM và tam giác ODN có:
ˆMBO=ˆNDOMBO^=NDO^ (cmt)
OB=OD(gt)OB=OD(gt)
ˆMOB=ˆNODMOB^=NOD^ (hai góc đối đỉnh)
⇒ΔOBM=ΔODN(g.c.g).⇒ΔOBM=ΔODN(g.c.g).
Suy ra BM = DN (hai cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác IMA và tam giác FNC có:
ˆI=ˆF=900I^=F^=900
MA = NC (do ΔOAM=ΔOCNΔOAM=ΔOCN)
ˆA=ˆCA^=C^ (so le trong)
⇒ΔIMA=ΔFNC⇒ΔIMA=ΔFNC (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó MI = MF (hai cạnh tương ứng)
xét tam giac AOB và COD có:
OA=OC(gt)
góc AOB= góc COD(2 góc đối nhau)
OB=OD(gt)
=>format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math1ed582716bfb4738ccd92405301%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%227.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x2206%3B%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
AOB và COD
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
4 5126
-
1 2330
Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này
草原 (Phone 🐼)1920 điểm
Bertha🐼1210 điểm
˜”*°•.˜”*°• đănghihi(☠︎︎✞︎) •°*”˜.•°*”˜900 điểm
I love Sang in BD880 điểm
Duy Anh845 điểm
vrss755 điểm
Đứchsganh^0^520 điểm
Khả Di (phone🐼)425 điểm
Tongtai depzai 🐼395 điểm
vegeta ultra ego350 điểmCông Thắng Bùi335 điểm
G230 điểm
Danh Uy145 điểm
Angel Tanysha140 điểm
ɱʏ WĄîfu130 điểm
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước2665
