Phản ứng giữa hydrochloric acid (HCl) và nước vôi (Ca(OH)₂) là:

\[
\text{Ca(OH)}_2 (aq) + 2HCl (aq) \rightarrow \text{CaCl}_2 (aq) + 2H_2O (l)
\]

Từ phương trình, ta thấy rằng mỗi mol Ca(OH)₂ phản ứng với 2 mol HCl.

Vậy số mol Ca(OH)₂ trong dung dịch là:

\[
\text{Số mol Ca(OH)}_2 = 0,5 \, \text{mol/L} \times 0,1 \, \text{L} = 0,05 \, \text{mol}
\]

Theo phương trình phản ứng, số mol HCl cần dùng gấp 2 lần số mol Ca(OH)₂:

\[
\text{Số mol HCl} = 2 \times \text{Số mol Ca(OH)}_2 = 2 \times 0,05 \, \text{mol} = 0,1 \, \text{mol}
\]

Dung dịch HCl có nồng độ 2M (mol/L), tức là mỗi lít dung dịch chứa 2 mol **HCl**.

Vậy thể tích dung dịch **HCl** cần dùng để cung cấp 0,1 mol là:

\[
\text{Thể tích HCl} = \frac{\text{Số mol HCl}}{\text{Nồng độ HCl}} = \frac{0,1 \, \text{mol}}{2 \, \text{mol/L}} = 0,05 \, \text{L} = 50 \, \text{ml}
\]

Thể tích dung dịch HCl 2M cần dùng để trung hòa 100 ml dung dịch nước vôi Ca(OH)₂ 0,5M là 50 ml.