hai bạn hoa và mai cùng nhặt rác ở một con kênh thì hoàn thành sau 6 ngày . hỏi nếu hoa nhặt một nửa con kênh rồi nghỉ thì mai hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu ? Biết rằng nếu làm một mình thì mai hoàn thành lâu hơn hoa là 9 ngày.

Nam Tran Hỏi từ APP VIETJACK

· 12:19 26/10/2024

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 689

vu duy anh

1 năm trước

Gọi thời gian để Hoa hoàn thành công việc một mình là \( x \) (ngày), và thời gian để Mai hoàn thành công việc một mình là \( x + 9 \) (ngày).

Theo đề bài, nếu hai bạn cùng làm thì hoàn thành công việc trong \( 6 \) ngày. Do đó, hiệu suất làm việc chung của hai bạn là:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 9} = \frac{1}{6}
\]

Giải phương trình này để tìm \( x \):

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 9} = \frac{1}{6}
\]
\[
\frac{x + 9 + x}{x(x + 9)} = \frac{1}{6}
\]
\[
\frac{2x + 9}{x(x + 9)} = \frac{1}{6}
\]
Nhân chéo hai vế:

\[
6(2x + 9) = x(x + 9)
\]
\[
12x + 54 = x^2 + 9x
\]
\[
x^2 - 3x - 54 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai \( x^2 - 3x - 54 = 0 \):

\[
\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-54) = 9 + 216 = 225
\]
\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{225}}{2} = \frac{3 \pm 15}{2}
\]
\[
x = 9 \text{ hoặc } x = -6 \ (\text{loại})
\]

Vậy, thời gian để Hoa hoàn thành công việc một mình là \( x = 9 \) ngày, và thời gian để Mai hoàn thành công việc một mình là \( x + 9 = 18 \) ngày.

Khi Hoa hoàn thành nửa công việc, thời gian Mai cần để hoàn thành nửa còn lại là:

\[
\frac{1}{2} \times 18 = 9 \text{ ngày}
\]

Đáp số: Mai sẽ cần 9 ngày để hoàn thành nốt công việc.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời