Phương trình phản ứng tổng quát giữa kim loại M hóa trị III và khí clo:

2M + 3Cl₂ → 2MCl₃

Gọi:

M là khối lượng mol của kim loại M.
Theo định luật bảo toàn khối lượng:

Khối lượng kim loại M + Khối lượng clo phản ứng = Khối lượng muối
10,8 + khối lượng clo = 53,4
⇒ Khối lượng clo phản ứng = 53,4 - 10,8 = 42,6 gam.
n(Cl₂) = m(Cl₂) / M(Cl₂) = 42,6 / 71 = 0,6 mol.

Theo phương trình phản ứng:

2 mol M phản ứng với 3 mol Cl₂
x mol M phản ứng với 0,6 mol Cl₂
⇒ x = (0,6 * 2) / 3 = 0,4 mol.

M(M) = m(M) / n(M) = 10,8 / 0,4 = 27 g/mol.

Kết luận
Kim loại M có khối lượng mol là 27 g/mol.
Vậy kim loại đó là nhôm (Al).

Đáp số: Kim loại cần tìm là nhôm (Al).

Kiểm tra lại:

Phương trình phản ứng cụ thể:2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃

Tính toán lại khối lượng muối thu được:n(AlCl₃) = n(Al) = 0,4 mol
m(AlCl₃) = n(AlCl₃) * M(AlCl₃) = 0,4 * 133,5 = 53,4 gam (trùng khớp với đề bài)
Vậy kết quả trên là chính xác.