Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính nhiệt độ của nước khi có sự cân bằng nhiệt, chúng ta sẽ áp dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng, tức là tổng nhiệt lượng chuyển đi từ chì và nhôm sẽ bằng tổng nhiệt lượng nhận vào của nước:

Gọi:
- Khối lượng chì \( m_C = 258 \, \text{g} \)
- Nhiệt độ chì ban đầu \( T_C = 86 \, \text{°C} \)
- Khối lượng nhôm \( m_A = 85 \, \text{g} \)
- Nhiệt độ nhôm ban đầu \( T_A = 86 \, \text{°C} \) (giả sử nhôm được nung nóng cùng lúc với chì)
- Khối lượng nước \( m_W = 512 \, \text{g} \)
- Nhiệt độ nước ban đầu \( T_W = 15 \, \text{°C} \)
- Nhiệt độ cuối cùng của hệ \( T_f \)

Nhiệt dung riêng của các chất:
- Nhiệt dung riêng của chì \( S_C = 0.129 \, \text{J/g°C} \)
- Nhiệt dung riêng của nhôm \( S_A = 0.897 \, \text{J/g°C} \)
- Nhiệt dung riêng của nước \( S_W = 4.186 \, \text{J/g°C} \)

Áp dụng công thức tính nhiệt lượng:
\[
Q = m \cdot S \cdot (T_f - T_i)
\]

- Nhiệt lượng chì tỏa ra:
\[
Q_C = m_C \cdot S_C \cdot (T_f - T_C) = 258 \cdot 0.129 \cdot (T_f - 86)
\]

- Nhiệt lượng nhôm tỏa ra:
\[
Q_A = m_A \cdot S_A \cdot (T_f - T_A) = 85 \cdot 0.897 \cdot (T_f - 86)
\]

- Nhiệt lượng nước nhận vào:
\[
Q_W = m_W \cdot S_W \cdot (T_f - T_W) = 512 \cdot 4.186 \cdot (T_f - 15)
\]

Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng:
\[
Q_C + Q_A = -Q_W
\]

Do đó, phương trình trở thành:
\[
258 \cdot 0.129 \cdot (T_f - 86) + 85 \cdot 0.897 \cdot (T_f - 86) = -512 \cdot 4.186 \cdot (T_f - 15)
\]

Giải phương trình trên để tìm nhiệt độ \( T_f \).

1. Tính toán các hằng số:
- Nhiệt lượng của chì:
\[
Q_C = 33.222 \cdot (T_f - 86)
\]
- Nhiệt lượng của nhôm:
\[
Q_A = 76.245 \cdot (T_f - 86)
\]
- Nhiệt lượng của nước:
\[
Q_W = 2145.792 \cdot (T_f - 15)
\]

2. Phương trình có dạng:
\[
(33.222 + 76.245)(T_f - 86) = -2145.792(T_f - 15)
\]

3. Tính tổng hợp số hạng:
\[
109.467(T_f - 86) = -2145.792(T_f - 15)
\]

4. Mở rộng và giải phương trình:
\[
109.467T_f - 9428.382 = -2145.792T_f + 32187.88
\]
\[
109.467T_f + 2145.792T_f = 32187.88 + 9428.382
\]
\[
2255.259T_f = 41616.262
\]
\[
T_f \approx 18.4 \, \text{°C}
\]

Vậy nhiệt độ cuối cùng của nước khi có sự cân bằng nhiệt là khoảng \( 18.4 \, \text{°C} \).

...Xem thêm

Answer 2