Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán, ta thực hiện theo các bước như sau:

### 1. Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận tốc của 2 vật ngay sau va chạm

**Bước 1: Tính vận tốc của vật m ngay trước khi va chạm.**

Khi vật m rơi từ độ cao h = 6 cm = 0.06 m, vận tốc của nó ngay trước khi va chạm được tính bằng công thức:

\[
v = \sqrt{2gh}
\]

Thay g = 10 m/s² và h = 0.06 m vào công thức:

\[
v = \sqrt{2 \times 10 \times 0.06} = \sqrt{1.2} \approx 1.095 \, \text{m/s}
\]

**Bước 2: Tính vận tốc ngay sau va chạm.**

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Trước va chạm, động lượng tổng là:

\[
p_{\text{trước}} = mv = 0.2 \, \text{kg} \times 1.095 \, \text{m/s} = 0.219 \, \text{kg m/s}
\]

Sau va chạm, vì va chạm hoàn toàn mềm, hai vật sẽ cùng vận tốc \( V \). Động lượng sau va chạm là:

\[
p_{\text{sau}} = (M + m)V = (0.6 + 0.2)V = 0.8V
\]

Bảo toàn động lượng:

\[
0.219 = 0.8V
\]

Giải phương trình để tìm \( V \):

\[
V = \frac{0.219}{0.8} \approx 0.27375 \, \text{m/s}
\]

### 2. Tính biên độ dao động của vật

**Bước 1: Tính lực đàn hồi khi vật M và m cùng ở vị trí cân bằng.**

Khi vật M (600g) ở vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo bằng trọng lượng của M:

\[
F_{\text{đàn hồi}} = kx = Mg
\]
\[
200x = 0.6 \times 10 \implies x = \frac{6}{200} = 0.03 \, \text{m} = 3 \, \text{cm}
\]

**Bước 2: Tính biên độ dao động.**

Sau va chạm, cả hai vật cùng dao động điều hòa. Lực tổng hợp sẽ bằng tổng trọng lượng của hai vật:

Tổng trọng lượng:

\[
P_{\text{tổng}} = (M + m)g = (0.6 + 0.2) \times 10 = 8 \, \text{N}
\]

Biên độ dao động được xác định từ:

\[
F_{\text{đàn hồi}} = kA \implies kA = P_{\text{tổng}} \implies A = \frac{P_{\text{tổng}}}{k}
\]
\[
A = \frac{8}{200} = 0.04 \, \text{m} = 4 \, \text{cm}
\]

### Kết quả:

1. Vận tốc của m ngay trước khi va chạm là khoảng \( 1.095 \, \text{m/s} \), vận tốc sau va chạm của cả hai vật là khoảng \( 0.27375 \, \text{m/s} \).
2. Biên độ dao động của hai vật sau va chạm là \( 4 \, \text{cm} \).

...Xem thêm

Answer 2