Câu 10. Xét một nhiệt kế sử dụng hai thang đo khác nhau với cách chọn

Hạnh Saobăng Hỏi từ APP VIETJACK

· 20:19 17/10/2024

Câu 10. Xét một nhiệt kế sử dụng hai thang đo khác nhau với cách chọn mốc như sau: Thang đo X (nhiệt độ kí hiệu TX, có đơn vị °X) chỉ vạch 20 °X ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở 1 atm và chỉ 220°X ứng với điểm nước tinh khiết sôi ở 1 atm; Thang đo Y (nhiệt độ kí hiệu TY, có đơn vị °Y) chỉ vạch −20°Y ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở áp suất 1 atm và chỉ 380°Y ứng với điểm nước tinh khiết sôi ở áp suất 1 atm. Khi thang nhiệt độ X chỉ 90°X thì trong thang nhiệt độ Y chỉ giá trị bao nhiêu?
Câu 11. Một ấm đun siêu tốc có phần thân ấm làm bằng thép không gỉ có khối lượng 0,5 kg, đang chứa 1,8 lít nước ở 25 °C. Biết nhiệt dung riêng của thép và nước lần lượt là 460 J/kg.K và 4 180 J/kg.K. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun ấm nước đến khi sôi ở 100 °C.
Câu 12. Một hỗn hợp gồm nước và nước đá có nhiệt độ 0°C và có khối lượng là M = 5 kg được đun nóng bằng một ấm đun có công suất điện không thay đổi. Khảo sát sự thay đổi nhiệt độ của hỗn hợp nước và nước đá theo nhiệt lượng mà ấm đun cung cấp, người ta thu được đồ thị như Hình 1.4. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá L = 3,34.105 J/kg. Xác định khối lượng của nước và của nước đá trong hỗn hợp ban đầu (bỏ qua mất mát nhiệt ra môi trường).

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 406

Chinh nè

1 năm trước

### Câu 10:
Chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa thang đo nhiệt độ \( T_X \) (°X) và thang đo \( T_Y \) (°Y).

Thông tin cho biết:

- Ở \( T_X = 20^\circ X \), \( T_Y = -20^\circ Y \) (điểm nước đá tan).
- Ở \( T_X = 220^\circ X \), \( T_Y = 380^\circ Y \) (điểm nước sôi).

Xét phương trình tuyến tính giữa hai thang nhiệt độ:

\[
T_Y = aT_X + b
\]

Dùng hai điểm đã biết để xác định hệ số \( a \) và \( b \).

**Với \( T_X = 20^\circ X \) và \( T_Y = -20^\circ Y \):**
\[
-20 = a \times 20 + b \Rightarrow 20a + b = -20 \quad \text{(1)}
\]

**Với \( T_X = 220^\circ X \) và \( T_Y = 380^\circ Y \):**
\[
380 = a \times 220 + b \Rightarrow 220a + b = 380 \quad \text{(2)}
\]

Trừ phương trình (1) khỏi phương trình (2):

\[
(220a + b) - (20a + b) = 380 - (-20)
\]
\[
200a = 400 \Rightarrow a = 2
\]

Thay \( a = 2 \) vào phương trình (1):

\[
20 \times 2 + b = -20 \Rightarrow 40 + b = -20 \Rightarrow b = -60
\]

Vậy phương trình liên hệ giữa \( T_X \) và \( T_Y \) là:

\[
T_Y = 2T_X - 60
\]

Khi \( T_X = 90^\circ X \):

\[
T_Y = 2 \times 90 - 60 = 180 - 60 = 120^\circ Y
\]

**Kết quả:** \( T_Y = 120^\circ Y \).

---

### Câu 11:
Ta cần tính nhiệt lượng để đun nước từ \( 25^\circ C \) đến \( 100^\circ C \). Gồm hai phần: nhiệt lượng làm nóng thép không gỉ và nhiệt lượng làm nóng nước.

**Nhiệt lượng cần để đun nóng thép:**
\[
Q_{thép} = m_{thép} c_{thép} \Delta T
\]
Với:

- \( m_{thép} = 0,5 \, \text{kg} \)
- \( c_{thép} = 460 \, \text{J/kg.K} \)
- \( \Delta T = 100 - 25 = 75^\circ C \)

\[
Q_{thép} = 0,5 \times 460 \times 75 = 17.250 \, \text{J}
\]

**Nhiệt lượng cần để đun nóng nước:**
\[
Q_{nước} = m_{nước} c_{nước} \Delta T
\]
Với:

- \( m_{nước} = 1,8 \, \text{kg} \)
- \( c_{nước} = 4180 \, \text{J/kg.K} \)
- \( \Delta T = 100 - 25 = 75^\circ C \)

\[
Q_{nước} = 1,8 \times 4180 \times 75 = 564.300 \, \text{J}
\]

**Tổng nhiệt lượng cần cung cấp:**
\[
Q_{tổng} = Q_{thép} + Q_{nước} = 17.250 + 564.300 = 581.550 \, \text{J}
\]

**Kết quả:** Nhiệt lượng cần cung cấp là \( 581.550 \, \text{J} \).

---

### Câu 12:
Để tìm khối lượng nước và nước đá ban đầu, ta sử dụng dữ liệu từ đồ thị và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá \( L = 3,34 \times 10^5 \, \text{J/kg} \).

1. **Nhiệt lượng làm tan toàn bộ nước đá:**

Từ đồ thị, phần nhiệt lượng \( Q_1 \) cung cấp để làm tan nước đá có thể được xác định như sau:
\[
Q_1 = m_{đá} L
\]
Với \( L = 3,34 \times 10^5 \, \text{J/kg} \).

2. **Nhiệt lượng để tăng nhiệt độ của nước từ 0°C lên nhiệt độ sau đó:**

Phần nhiệt lượng \( Q_2 \) làm tăng nhiệt độ của nước.

Dựa vào hình ảnh và đồ thị, ta có thể xác định \( m_{đá} \) và \( m_{nước} \) từ các khoảng nhiệt lượng và các giai đoạn biến đổi của hỗn hợp.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?